Точные поглощающие условия в начально-краевых задачах вычислительной электродинамики. Обзор / Exact Absorbing Conditions for the Initial Boundary Value Problem of Computational Electrodynamics. Review

Пазынин В.Л. / Pazynin, V.L.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины
Сиренко К.Ю. / Sirenko, K.Yu.
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины / RUS Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
Сиренко Ю.К. / Sirenko, Yu.K.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины
Яшина Н.П. / Yashina, N.P.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины
Выпуск в базе РИНЦ
Пазынин В.Л., Сиренко К.Ю., Сиренко Ю.К., Яшина Н.П. Точные поглощающие условия в начально-краевых задачах вычислительной электродинамики. Обзор // Физические основы приборостроения. 2017. Т. 6. № 4(26). С. 2–33. DOI: 10.25210/jfop-1704-002033
Pazynin, V.L., Sirenko, K.Yu., Sirenko, Yu.K., Yashina, N.P. Exact Absorbing Conditions for the Initial Boundary Value Problem of Computational Electrodynamics. Review // Physical Bases of Instrumentation. 2017. Vol. 6. No. 4(26). P. 2–33. DOI: 10.25210/jfop-1704-002033


Аннотация: Бесконечность. В обзоре рассма- тривается основные достижения в решении этой про- блемы, обусловленные построением и практическим использованием, так называемых точных поглощаю- щих условий, постановка которых на виртуальных границах новых компактных областей анализа не приводит к каким-либо искажениям физики процес- сов, моделируемых математическими средствами.
Abstract: One of the most difficult theoretical problems of computational electrodynamics is related to the correct limitation of the computational domain chosen for such model initial-boundary value problems, with unbounded (up to infinity) analysis area. In the review, we consider the principal achievements in solving this problem, based on the construction and practical implementation of so-called exact absorbing conditions, i.e. conditions, which formulation of on the virtual boundaries of new, compact areas of analysis does not lead to any distortions in the physics of processes modeled by mathematical means.
Ключевые слова: волноводные узлы, периодические струк- туры, компактные неоднородности свободного про- странства, уходящие волны, нелокальные и локаль- ные точные поглощающие условия, initial boundary value problems of electrodynamics, waveguide units and junctions, periodic structures, compact inhomogeneities in the free space, outgoing waves, волноводные узлы


Литература / References
  1. Mur, G. Absorbing Boundary Conditions for the Finite Difference Approximation of the Time-Domain Electromagnetic Field Equations // IEEE Transactions on Electromagnetic Capability. 1981. Vol. 23. No. 4. P. 377-382.
  2. Fang, J. Absorbing Boundary Conditions Applied to Model Wave Propagation in Microwave Integrated Circuits // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1994. Vol. 42. No. 8. P. 1506-1513.
  3. Mei, K.K., Fang, J. Superabsorbtion — a Method to Improve Absorbing Boundary Conditions // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1992. Vol. 40. No. 9. P. 1001-1010.
  4. Betz, V., Mittra, R. A Boundary Condition to Absorb Both Propagating and Evanescent Waves in a FDTD Simulation // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1993. Vol. 3. No. 6. P. 182-184.
  5. Berenger, J.-P. A Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 114. No. 1. P. 185-200.
  6. Berenger, J.-P. Three-Dimensional Perfectly Matched Layer for Absorption of Electromagnetic Waves // Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 127. No. 2. P. 363-379.
  7. Sacks, Z.S., Kingsland, D.M., Lee, R., Lee, J.F. A Perfectly Matched Anisotropic Absorber for Use as an Absorbing Boundary Condition // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1995. Vol. 43. No. 12. P. 1460-1463.
  8. Taflove, A., Hagness, S.C. Computational Electrodynamics: the Finite-Difference Time-Domain Method. Boston: Artech House, 2005. 1006p.
  9. Jin, J. The Finite Element Method in Electromagnetics. New York: John Wiley & Sons, 2002. 753p.
  10. Сиренко Ю. Моделирование и анализ переходных процессов в открытых периодических, волноводных и компактных резонаторах. Харьков: ЭДЭНА, 2003. 364c.
  11. Sirenko, Yu., Strom, S., Yashina, N. Modeling and Analysis of Transient Processes in Open Resonant Structures. New Methods and Techniques. New York: Springer, 2007. 353p.
  12. Sirenko, Yu., Strom, S. (Eds). Modern Theory of Gratings. Resonant Scattering: Analysis Techniques and Phenomena. New York: Springer, 2010. 390p.
  13. Кравченко В. Ф., Сиренко Ю. К., Сиренко К. Ю. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. Моделирование и анализ переходных и установившихся процессов. — М.: Физматлит, 2011. 318c.
  14. Sirenko, Yu., Velychko, L. (Eds). Electromagnetic Waves in Complex Systems: Selected Theoretical and Applied Problems. New York: Springer, 2016. 446p.
  15. Майков А. Р., Свешников А. Г., Якунин С. А. Разностная схема для нестационарных уравнений Максвелла в волноводных системах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1986. Т. 26. № 6. С. 851-863.
  16. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 408c.
  17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720c.
  18. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. 512c.
  19. Абрамовиц М., Стиган И. (ред.). Справочник по специальным функциям. М.: Мир, 1979. 832c.
  20. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969. 344c.
  21. Перов А. О., Сиренко Ю. K. Нестационарные модельные задачи электродинамической теории решеток // Радиофизика и электроника. 1997. Т. 2. № 2. С. 66-86.
  22. Sirenko, Yu.K. Exact “Absorbing” Conditions in Outer Initial Boundary-Value Problems of the Electrodynamics of Nonsinusoidal Waves. Part 2: Waveguide Units and Periodic Structures // Telecommunications and Radio Engineering. 2002. Vol. 57. No. 12. P. 1-31.
  23. Софронов И. Л., Довгилович Л. Е., Краснов Н. А. Об аппроксимации прозрачных граничных условий с высоким порядком точности для волнового уравнения // Компьютерные исследования и моделирование. 2014. Т. 6. № 1. С. 45-56.
  24. Софронов И. Л. Условия полной прозрачности на сфере для трехмерного волнового уравнения // Доклады Академии наук (РАН). 1992. Т. 326. № 6. С. 953-957.
  25. Sirenko, Yu.K. Exact “Absorbing” Conditions in Outer Initial Boundary-Value Problems of the Electrodynamics of Nonsinusoidal Waves. Part 5: Plausible Extensions and Unresolved Problems // Telecommunications and Radio Engineering. 2003. Vol. 59. No. 5-6. P. 1-27.
  26. Сиренко К. Ю. Транспортные операторы в аксиально-симметричных задачах электродинамики несинусоидальных волн // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 11. С. 15-26.
  27. Сиренко К. Ю., Сиренко Ю. К. Точные «поглощающие» условия в начально-краевых задачах теории открытых волноводных резонаторов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Т. 45. № 3. С. 509-525.
  28. Sirenko, K., Pazynin, V., Sirenko, Yu., Bagci, H. An FFT-Accelerated FDTD Scheme with Exact Absorbing Conditions for Characterizing Axially Symmetric Resonant Structures // Progress in Electromagnetics Research. 2011. Vol. 111. P. 331-364.
  29. Майков А. Р., Поезд А. Д., Свешников А. Г., Якунин С. А. Разностные схемы начально-краевых задач для уравнений Максвелла в неограниченной области // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1989. Т. 29. № 2. С. 239-250.
  30. Shafalyuk, O., Sirenko, Yu., and Smith, P. Simulation and Analysis of Transient Processes in Open Axially-Symmetrical Structures: Method of Exact Absorbing Boundary Conditions. Book Chapter in Zhurbenko V. (ed): Electromagnetic Waves. P. 99-116. Rijeka: InTech, 2011.
  31. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1974. 296c.
  32. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Изд-во физ.-мат. литературы, 1963. 1100c.
  33. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 800c.
  34. Sirenko, Yu.K. Exact “Absorbing” Conditions in Outer Initial Boundary-Value Problems of the Electrodynamics of Nonsinusoidal Waves. Part 3: Compact Inhomogeneties in Free Space // Telecommunications and Radio Engineering. 2003. Vol. 59. No. 1-2. P. 1-31.
  35. Вязьмитинова А. И., Пазынин В. Л., Сиренко Ю. К. Моделирование излучения импульсных волн коаксиального круглого волновода // Радиофизика и электроника. 2001. Т. 6. № 1. С. 22-29.
  36. Vyazmitinova, A.I., Pazynin, V.L., Perov, A.O., Sirenko, Yu.K., Akdogan, H., and Yaldiz, E. Pulse Antennas: Accurate Solution of Two-Dimensional Model Problems for Structures with Gratings as Dispersive Elements // Telecommunications and Radio Engineering. 2001. Vol. 55. No. 8. P. 1-14.
  37. Sofronov, I.L. Artificial Boundary Conditions of Absolute Transparency for Two- and Three-Dimensional External Time-Dependent Scattering Problems // European Journal of Applied Mathematics. 1998. Vol. 9. No. 6. P. 561-588.
  38. Софронов И. Л. О применении прозрачных граничных условий в задачах аэроакустики // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 8. С. 105-112.
  39. Hagstrom, T. Radiation Boundary Conditions for the Numerical Simulation of Waves // Acta Numerica. Cambridge University Press. 1999. Vol. 8. P. 47-106.
  40. Оlivier, J.C. On the Synthesis of Exact Free Space Absorbing Boundary Conditions for the FDTD Method // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1992. Vol. 40. No. 4. P. 456-460.
  41. Grote, M.J. Local Nonreflecting Boundary Condition for Maxwell’s Equations. Basel: Preprint No. 2004-15, Department of Mathematics University of Basel, 2004. 36p.
  42. Майков А. Р., Свешников А. Г., Якунин С. А. Нелокальные условия излучения для нестационарной системы уравнений Максвелла // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1990. Т. 30. № 12. С. 1785-1796.
  43. Shafalyuk, O., Smith, P., and Velychko, L. Rigorous Substantiation of the Method of Exact Absorbing Conditions in Time-Domain Analysis of Open Electrodynamic Structures // Progress in Electromagnetics Research B. 2012. Vol. 41. P. 231-249.
  44. Perov, A.O., Sirenko, Yu.K., and Yashina, N.P. Explicit Conditions for Virtual Boundaries in Initial Boundary Value Problems in the Theory of Wave Scattering // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 1999. Vol. 13. No. 10. P. 1343-1371.
  45. Майков А. Р., Поезд А. Д., Якунин С. А. Экономичный метод вычисления нестационарных нелокальных по времени условий излучения для волноводных систем // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1990. Т. 30. № 8. С. 1267-1271.
  46. Майков А. Р. О приближенных условиях на открытой границе для волнового уравнения и уравнения Клейна-Гордона // Вычислительные методы и программирование. 2005. Т. 6. № 1. С. 290-303.
  47. Майков А. Р. О приближенных условиях на открытой границе для уравнения Клейна-Гордона и их эффективности на больших временных интервалах // Вычислительные методы и программирование. 2012. Т. 13. № 1. С. 139-148.
  48. Поезд А. Д., Свешников А. Г., Якунин С. А. Точные дискретные нестационарные условия излучения в сферической системе координат в отсутствие азимутальной симметрии // Математические модели явлений и процессов. 1991. Т. 3. № 2. С. 30-41.
  49. Sirenko, Yu.K., Velychko, L.G., and Erden, F. Time-Domain and Frequency-Domain Methods Combined in the Study of Open Resonance Structures of Complex Geometry // Progress in Electromagnetics Research. 2004. Vol. 44. P. 57-79.
  50. Velychko, L.G., Sirenko, Yu.K., and Velychko, O.S. Time-Domain Analysis of Open Resonators. Analytical Grounds // Progress in Electromagnetics Research. 2006. Vol. 61. P. 1-26.
  51. Pazynin, V.L., Sirenko, K.Yu. The Strong Approach to Analysis of Transients in the Axially Symmetrical Waveguide Units // Telecommunication and Radio Engineering. 2006. Vol. 65. No. 1. P. 1-18.
  52. Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Преобразование импульсных ТЕ0n- и ТM0n-волн аксиально-симметричными волноводными узлами. Простые неоднородности // Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. Т. 10. № 8. С. 29-39.
  53. Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Преобразование импульсных ТЕ0n- и ТM0n-волн аксиально-симметричными волноводными узлами. Щелевые резонансы // Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. Т. 10. № 10. С. 21-26.
  54. Мележик П. Н., Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Преобразование импульсных ТЕ0n- и ТM0n-волн аксиально-симметричными волноводными узлами. Специальные задачи // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 2-3. С. 22-29.
  55. Сиренко К. Ю., Пазынин В. Л. Аксиально-симметричные излучатели импульсных и монохроматических ТЕ0n- и ТM0n-волн // Успехи современной радиоэлектроники. 2006. № 4. С. 52-69.
  56. Sirenko, K.Yu. Slot Resonances in Axially Symmetric Radiators of Pulse-Modulated and Monochromatic ТM0n-Modes // Telecommunication and Radio Engineering. 2007. Vol. 66. No. 1. P. 9-21.
  57. Chernobrovkin, R.E., Ivanchenko, I.V., Korolev, A.M., Popenko, N.A., and Sirenko, K.Yu. The Novel Microwave Stop-Band Filter // Active and Passive Electronic Components. 2008. Vol. 2008, ID745368. 5p.
  58. Kuzmitchev, I.K., Melezhyk, P.M., Pazynin, V.L., Sirenko, K.Yu., Sirenko, Yu.K., Shafalyuk, O.S., and Velychko, L.G. Model Synthesis of Energy Compressors // Радиофизика и Электроника. 2008. Т. 13. № 2. С. 166-172.
  59. Sirenko, K.Yu. Splitting of Super-Broadband Pulses by Simple Inhomogeneities of Circular and Coaxial Waveguide // Telecommunication and Radio Engineering. 2008. Vol. 67. No. 16. P. 1415-1428.
  60. Velychko, L.G., Sirenko, Yu.K. Controlled Changes in Spectra of Open Quasi-Optical Resonators // Progress in Electromagnetics Research B. 2009. Vol. 16. P. 85-105.
  61. Sirenko, K.Yu., Sirenko, Yu.K., and Yashina, N.P. Modeling and Analysis of Transients in Periodic Gratings. II. Resonant Wave Scattering // Journal of the Optical Society of America A. 2010. Vol. 27. No. 3. P. 544-552.
  62. Евдокимов А. П., Крыжановский В. В., Пазынин В. Л., Сиренко К. Ю. Вращающееся сочленение КВЧ-диапазона // Радиофизика и электроника. 2010. Т. 15. № 2. С. 22-26.
  63. Sirenko, K., Pazynin, V., Sirenko, Yu., and Bagci, H. Compression and Radiation of High-Power Short Radio Pulses. I. Energy Accumulation in Direct-Flow Waveguide Compressors // Progress in Electromagnetics Research. 2011. Vol. 116. P. 239-270.
  64. Sirenko, K., Pazynin, V., Sirenko, Yu., and Bagci, H. Compression and Radiation of High-Power Short Radio Pulses. II. A Novel Antenna Array Design with Combined Compressor/Radiator Elements // Progress in Electromagnetics Research. 2011. Vol. 116. P. 271-296.
  65. Pazynin, V.L. Compression of Frequency-Modulated Electromagnetic Pulses in Sections of Regular Waveguides // Telecommunications and Radio Engineering. 2012. Vol. 71. No. 20. P. 1833-1857.
  66. Granet, G., Melezhik, P., Sirenko, K., and Yashina, N. Time-And-Frequency Domains Approach to Data Processing in Multiwavelength Optical Scatterometry of Dielectric Gratings // Journal of the Optical Society of America A. 2013. Vol. 30. No. 3. P. 427-436.
  67. Sautbekov, S., Sirenko, Yu., and Vertiy, A. Rigorous Simulation of Diffraction Radiation Effect: Electrodynamics of Periodic Structures Places in the Surface Wave Field of Dielectric Waveguides // Telecommunications and Radio Engineering. 2013. Vol. 72. No. 14. P. 1263-1278.
  68. Вертий А. А., Саутбеков С. С., Сиренко Ю. К., Яшина Н. П. Эффекты дифракционного излучения в конечных плоских и аксиально-симметричных периодических структурах // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 4. С. 36-52.
  69. Sautbekov, S., Sirenko, Yu., Yashina, N., and Vertiy, A. Rigorous 2-D Model for Study of Pulsed and Monochromatic Waves Propagation Near the Earth’s Surface // International Journal of Antennas and Propagation. 2014. Vol. 2014, Article ID158297. 8p.
  70. Burambayeva, N., Sautbekov, S., Sirenko, Yu., and Vertiy, A. Compact Open Resonator as the Power-Storage Unit for a Microwave Compressor // Telecommunications and Radio Engineering. 2015. Vol. 74. No. 1. P. 29-40.
  71. Sautbekov, S., Sirenko, K., Sirenko, Yu., and Yevdokimov, A. Diffraction Radiation Effects: a Theoretical and Experimental Study // Antennas and Propagation Magazine, IEEE. 2015. Vol. 57. No. 5. P. 73-93.
  72. Balatay, A., Begimova, A., Duisengali, G., Yeleusinova, G., Kasabayeva, D., Maimurynova, A., Tlegen, M., and Sirenko, Yu. Polarization Sensitivity of Reflection and Semi-Transparent Periodic Structures // Telecommunications and Radio Engineering. 2015. Vol. 74. No. 14. P. 1241-1256.
  73. Melezhik, P., Ney, M., Sautbekov, S., Sirenko, Yu., Vertiy, A., and Yashina, N. Directional Antenna Based on Vavilov-Cherenkov Radiation // Telecommunications and Radio Engineering. 2016. Vol. 75. No. 12. P. 1051-1056.
  74. Pazynin, V.L., Maiboroda, M.V. Electromagnetic Pulse Compression in Sections of Helically Coiled Waveguides// Telecommunication and Radio Engineering. 2017. Vol. 76. No. 3. P. 209-225.
  75. Pazynin, V.L., Maiboroda, M.V. Compression of Electromagnetic Pulses with Piecewise Linear Laws of Amplitude and Frequency Modulation // Telecommunication and Radio Engineering. 2017. Vol. 76. No. 4. P. 277-284.
  76. Пазынин В. Л. Свойства мультиплета в спектре колебаний связанных волноводных резонаторов // Радиофизика и электроника. 2017. Т. 8(22). № 1. С. 3-14.
  77. Ney, M., Sirenko, K.Yu., Sirenko, Yu.K., Sliusarenko, H.O., and Yashina, N.P. 2-D Photonic Crystals: Electromagnetic Models of the Method of Exact Absorbing Conditions // Telecommunication and Radio Engineering. 2017. Vol. 76. No. 3. P. 185-207.
  78. Oppenheim, A.V., Schafer, R.W. Discrete-Time Signal Processing. Englewood Cliffs. NJ: Prentice-Hall, 2009. 1120p.