Архив рубрики: ФОП.13.03

О спектрах захваченного в потенциальную яму осциллятора / On Spectrum of Oscillator Trapped in a Potential Well

Загородний А.Г. / Zagorodny, A. G.
Институт теоретической физики НАН Украины, Харьков / RUS Институт теоретической физики НАН Украины, Харьков
Киричок А. В. / Kirichok, A. V.
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина / RUS Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина
Куклин В. М. / Kuklin, V. M.
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина / RUS Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина
Выпуск в базе РИНЦ
Загородний А.Г., Киричок А. В., Куклин В. М. О спектрах захваченного в потенциальную яму осциллятора // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 56–63. DOI: 10.25210/jfop-1303-056063
Zagorodny, A. G., Kirichok, A. V., Kuklin, V. M. On Spectrum of Oscillator Trapped in a Potential Well // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 56–63. DOI: 10.25210/jfop-1303-056063


Аннотация: Изучен спектр волн, генерируемых осциллятором, захваченным во внешнюю потенциальную яму. Собственная частота осциллятора при этом много больше частоты его колебаний в потенциальной яме. Учитывается эффект отдачи осциллятора при излучении и поглощении. В том случае, если энергия отдачи равна энергии медленных колебаний осциллятора в потенциальной яме, интенсивность линий излучения и поглощения на его собственной частоте превышает интенсивности других спектральных линий.
Abstract: The spectrum of waves emitted by oscillator, trapped in an external potential well is analyzed. It is assumed that the eigenfrequency of the oscillator is much greater than the frequency of oscillations in the potential well. The effect of the recoil on the absorption and emission of the oscillator is discussed. Since the energy of the slow oscillations in well is equal to the recoil energy, the intensity of the absorption and emission lines at the eigenfrequency exceeds the intensity of other spectral lines.
Ключевые слова: осциллятор, захваченный в потенциальную яму, доминирование собственной частоты осциллятора, oscillator, potential well, recoil effect, eтission, осциллятор


Литература / References
  1. Иваненко Д. Д., Соколов А. А., Квантовая теория поля. М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. 780 с.
  2. Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика /Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. // 3-е изд., испр. М.: Наука, 1989. 728 с.
  3. Абрамов А. И., Казанский Ю. А., Матусевич Е. С., Основы экспериментальных методов ядерной физики. M.: Атомиздат, 1977. 528 c.
  4. Винецкий В. Л., Холодарь Г. А. Радиационная физика полупроводников. Киев: Наукова думка, 1979. 336 с.
  5. Вертхейм Г. Эффект Мессбауэра. Принципы и применение. М.: Мир. 1966. 172 с.
  6. Куклина О. В., Куклин В. М. Об относительной роли фононного спектра и столкновительной релаксации в процессах генерации и рассеяния. // Вiстник ХНУ iм. В.Н.Каразiна. № 859. Вып. 2 (42). 2009. C. 27-34.
  7. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М.: Иностр. лит., 1956. 250 c.

Анализ модового состава прямоугольных L-гребневых волноводов / Analysis Mode Structure of Rectangular Waveguides with L-Shaped Septa

Заргано Г.Ф. / Zargano, G. F.
Южный федеральный университет / RUS Южный федеральный университет
Земляков В. В. / Zemlyakov, V. V.
Южный федеральный университет / RUS Южный федеральный университет
Кривопустенко В. В. / Krivopustenko, V. V.
Южный федеральный университет / RUS Южный федеральный университет
Выпуск в базе РИНЦ
Заргано Г.Ф., Земляков В. В., Кривопустенко В. В. Анализ модового состава прямоугольных L-гребневых волноводов // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 64–77. DOI: 10.25210/jfop-1303-064077
Zargano, G. F., Zemlyakov, V. V., Krivopustenko, V. V. Analysis Mode Structure of Rectangular Waveguides with L-Shaped Septa // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 64–77. DOI: 10.25210/jfop-1303-064077


Аннотация: Представлены методики расчета критических волновых чисел и компонент электромагнитных полей L -гребневых волноводов. Задача решена численно-аналитическим методом частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля на ребре. Реализованные в виде программных модулей данные методики позволяют осуществлять моделирование на ЭВМ структуры электромагнитных полей Н и Е волн в трех типах прямоугольных волноводов: с двумя L -выступами, с двумя перекрывающимися L -выступами и с четырьмя L -выступами с воздушным заполнением без потерь. Рассчитаны критические волновые числа, волновое сопротивление, структура электромагнитных полей различных типов Н и Е волн в критическом режиме.
Abstract: The methods of electrodynamics calculation and PC modeling of the electromagnetic field structure of TEand TMwaves are derived. The problem is solved by the method of partial regions including field singularity at the edge. Using this program modules we can modeling on the PC electromagnetic field structure of TEand TMwaves in three types of waveguides: Rectangular Waveguide with Two L -Shaped Septa, Rectangular Waveguide with Two Antipodal L -Shaped Septa, Rectangular Waveguide with four L -Shaped Septa. The cutoff wave numbers, the electromagnetic field structures of different types of TEand TMwaves, the impedence of dominant mode of the waveguide are calculated.
Ключевые слова: критические числа, структура полей, электродинамический анализ, широкополосность, waveguide, cutoff wave nuт ers, structure of waves, electrodynaтics analyses, критические числа


Литература / References
  1. Заргано Г. Ф., Лерер А. М., Михалевский В. С., Синявский Г. П. Применение метода частичных областей с учетом особенности на ребре к задаче о волноводах П-образного и крестообразного сечения // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. № 10. С. 2068-2073.
  2. уu Rong, Zaki, K. А. Characteristics of Generalized Rectangular and Circular Ridge Waveguides // IEEE Trans. 2000. MTT-48. No. 2. P. 258-265.
  3. Saha, Р. K., Guha, D. New Broadband Rectangular Waveguide with L-Shaped Septa // IEEE Trans. 1992. MTT-40. No. 4. P. 777-781.
  4. Saha, Р. K., Guha, D. Impedance, Attenuation and Power-Handling Characteristics of Double L-Septa Waveguides// IEEE Trans. 1993. MTT-44. No. 5. P. 881-884.
  5. Saha, Р. K., Guha, D. Bandwidth and Dispersion Characteristics of a New Rectangular Waveguide with Two L-Shaped Septa // IEEE Trans. 1999. MTT-47. No. 1. P. 87-92.
  6. Zhang, Н. Z., Вeard, Е., Мohan, А. S., and Вelcher, W. R. Rectangular Waveguide with Two Symmetrically Placed Double L-Septa// Electronics Letters. 1993. No. 22. P. 1956-1957.
  7. Заргано Г. Ф., Земляков В. В., Кривопустенко В. В. Электродинамическое моделирование электромагнитных полей в прямоугольном волноводе с двумя L-выступами// Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 5. С. 54-59.
  8. Заргано Г. Ф. Исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе с двумя Т-выступами //В кн. Волноводные устройства и линии передачи. Межвуз. научн. сб. Саратовск. политехн. ин-т. 1985. С. 18-24.
  9. Евтушенко О. И., Насыров В. Г., Чекрыгина И. М. Расчет электродинамических параметров прямоугольных волноводов с одним и двумя Т-выступами // В кн. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. Межвуз. сб. научн. тр. МИРЭА. 1991. С. 73-82.
  10. Заргано Г. Ф., Земляков В. В., Кривопустенко В. В. Электродинамический анализ собственных волн в прямоугольном волноводе с двумя L-выступами // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 3. С. 285-294.
  11. Заргано Г. Ф., Земляков В. В., Кривопустенко В. В. Анализ модового состава прямоугольного волновода с двумя перекрывающимися L-выступами // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 7-17.

Взаимодействие электронного потока и высших синхронных волн полей отражательной периодической решетки / LNTERACTION OF ELECTRONIC STREAM AND HIGHER SYNCHRONOUS WAVES OF FIELDS OF THE REFECTIVE PERIODIC GRATING

Щербак В.В. / Shcherbak, V. V.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков
Выпуск в базе РИНЦ
Щербак В.В. Взаимодействие электронного потока и высших синхронных волн полей отражательной периодической решетки // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 78–85. DOI: 10.25210/jfop-1303-078085
Shcherbak, V. V. LNTERACTION OF ELECTRONIC STREAM AND HIGHER SYNCHRONOUS WAVES OF FIELDS OF THE REFECTIVE PERIODIC GRATING // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 78–85. DOI: 10.25210/jfop-1303-078085


Аннотация: Исследовано взаимодействие нерелятивистского электронного потока с СВЧ полем периодической решетки при синхронизме с высшей волной. Для лучшей энергетики взаимодействия при увеличении номера p синхронной волны используем полосу аномалий Вуда [1]. Доказано, что при этом омические потери не катастрофичны для энергетики.
Abstract: We investigate interaction of nonrelativistic electronic stream with the microwave field of periodical grating at a synchronism with its higher wave. For best energetics of interaction at increase of index p of synchronous wave we use a band of Wood’s anomalies. We prove, that at that ohmic losses are not catastrophic for energetics.
Ключевые слова: высшая волна, взаимодействие, резонанс Вуда, electrons, upper wave, interaction, высшая волна


Литература / References
  1. Шестопалов В. П. Дифракционная электроника. Харьков: Выща школа, 1976. 400 с.
  2. Фуисава К., Ладдертронновый мощный генератор миллиметрового диапазона// Зарубежная радиоэлектроника. Март 1965. С.45-59.
  3. Мiroshnichenko, V. S., Korneenkov, V. K. Modes Excitation in Diffraction Radiation Oscillator on High Space Harmonics of the Periodic Structure // Proc. Int. Symp. MSMW-07. Kharkov. 2007. Vol. 2. P. 526-528.
  4. Шестопалов В. П. Морсовские критические точки дисперсионных уравнений. Киев: Наукова думка, 1992. 400 с.
  5. Shestopalov, V. Р., Shcher ak, V. V. Matrix Operators in the Diffraction Problems // Radiophysics and Quantum Electronics, Springer NY. 1968. Vol. 11. No. 2. P. 162-166.
  6. Щербак В. В. Регуляризация решения задач дифракции волн на сочленениях частичных областей разной ширины // ДАН УССР. Сер. А. № 7. 1983. С. 63-66
  7. Shcher ak, V. V. Matrix Operators in the Diffraction Problems. Generalized Reactance Matrix Method // Telecommunication and Radio Engineering, Begell House. 1997. Vol. 51. P. 175-182.

1D модель движущегося в плазме сгустка заряженных частиц / 1D Model of Charged Particles Bunch Moving in Plasma

Киричок А.В. / Kirichok, A. V.
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина / RUS Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина
Куклин В. М. / Kuklin, V. M.
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина / RUS Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина
Мишин А. В. / Mischin, A. V.
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина / RUS Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина
Приймак А. В. / Pryjmak, A. V.
Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина / RUS Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина. Харьков, Украина
Выпуск в базе РИНЦ
Киричок А.В., Куклин В. М., Мишин А. В., Приймак А. В. 1D модель движущегося в плазме сгустка заряженных частиц // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 86–99. DOI: 10.25210/jfop-1303-086099
Kirichok, A. V., Kuklin, V. M., Mischin, A. V., Pryjmak, A. V. 1D Model of Charged Particles Bunch Moving in Plasma // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 86–99. DOI: 10.25210/jfop-1303-086099


Аннотация: Рассмотрены особенности излучения и динамики коротких 1D одиночных моноэнергетических сгустков заряженных частиц, распространяющихся в плазме. Если размер сгустка в направлении его движения превышает несколько длин волн возбуждаемых плазменных колебаний, накопления поля в его объеме не происходит, динамика сгустка определяется развитием двухпотоковой неустойчивости диссипативного типа. В объеме пучка возникает неустойчивость и амплитуда кильватерного поля в определенной области, вне пучка достигает значений вдвое меньших максимально возможной амплитуды излучения очень компактного сгустка с тем же количеством частиц. Предложенное в работе рассмотрение динамики частиц в системе покоя пучка имеет важное преимущество не только из-за экономии вычислительных ресурсов, так как содержит только уравнения, зависящие от времени, а также позволяет не учитывать магнитное поле, созданное током пучка. Кроме того, все возмущения в системе можно считать потенциальными, игнорируя электромагнитные эффекты, что недопустимо при описании динамики движущихся сгустков заряженных частиц в лабораторной системе отсчета.
Abstract: The features of radiation and dynamics of short 1D single monoenergetic bunches of charged particles, which spread in plasma, are considered. There is no field accumulation in the bunch volume and the dynamics of this bunch determined by the evolution of two-stream instability of a dissipative type, if the bunch size in the direction of his movement exceeds the lengths of the induced plasma oscillations by several times. The instability appears in the volume of the bunch and the wake field amplitude reaches the values which are half as much as maximal radiation amplitude of the very compact bunch of same number of particles in a certain area outside the bunch. The review of particles dynamics in a bunch rest frame discussed in this paper has an important advantage not only in computational resources saving, as the review contains only time-dependent equations, but in allowance not to take into account a magnetic field, created by bunch current. Furthermore, all the oscillations can be considered as potential and electromagnetic effects can be ignored, that is unacceptable when describing the dynamics of moving charged particles bunches in the laboratory frame.
Ключевые слова: двухпотоковая неустойчивость, поля кильватерного следа, unches of charged particles, two-streaт insta ility, двухпотоковая неустойчивость


Литература / References
  1. Katsouleas, Т. Physical Mechanisms in the Plasma Wake-Field Accelerator // Phys.Rev.A. 1986. Vol. 33. P. 2056-2064.
  2. Вennet, W.Н. Magnetically SelfFocusing Streams// Phys. Rev. 1934, V.45. P. 890-920; SelfFocusing Streams. // Phys. Rev. 1955. No. 98. P. 1584-1602.
  3. Вudker, G./. Relativistic Stabilized Electron Beam. // Proc. CERN Symp. Of High Energy Accelerators. Geneva. 1956. Vol. 1. P. 68-73; Атомная энергия. 1956. № 3. С. 9-14.
  4. Davidson, R.C. Theory of Nonneutral Plasmas. W.A.Benjamin Inc., Advanced Book Program Reading, Massachusets, 1974. 399 р.
  5. Иванов А. А. Физика сильнонеравновесной плазмы. М.: Атомиздат, 1977. 347 с
  6. Рухадзе А. А., Богданкевич Л. С., Росинский С. Е., Рухлин В. Г. Физика сильноточных релятивистких пучков.М.: Атомиздат, 1980. 167 с
  7. Fain erg, уa.В. Proc. VII Internat. Conference on Accelerators. Erevan. 1969. С. 35-36.
  8. Красовицкий В. Б. Нелинейная радиальная самофокусировка электронного пучка в плазме // Письма в ЖЭТФ, 1969, N9. С. 679-684.
  9. Дорофеенко В. Г., Красовицкий В. Б. Самофокусировка модулированного электронного пучка в плазме // Укр. физ. журнал. 1984. Т. 29. № 3. С. 395-405.
  10. Гладкий А. М., Коваленко В. П., Юсманов П. Н. Свойства плазменных волн, возбуждаемых электронными сгустками // Письма в ЖЭТФ. 1976. № 24. С. 533-542.
  11. Krasovitsky, V.В. Self-Focusing of Relativistic Electron Bunches in a Plasma. Kharkov, Folio, 2000, 196 p.
  12. Батищев О. В., Красовицкий В. Б., Сигов Ю. С. и др. Самофокусировка ленточного РЭП в плотной плазме //Физика плазмы, 1993. Т. 19. С. 738-743.
  13. Вatishchev, Ю.V., Karas’, V./., Sigov уu.S., and Fain erg, уa.В. 2.5 Dimentional Computer Simulation of Relativistic Bunch Propagation in Tenuous and Dence Plasmas // Plasma Physics Reports.1994. Vol. 20. P. 583-586.
  14. Балакирев В. А., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Модуляция релятивистких элетронных сгустков в плазме // Физика плазмы, 1996. Т. 22. № 2. С. 165-169.
  15. Вalakirev, V.А., Karas’, /.V., Karas’, V./., Levchenko, V.D., and Вornatici, М. Charged Particle (CP) Acceleration by an Intense Wake-Field (WF) Excited in Plasma by Either Laser Pulse (LP) or Relativistic Electron Bunch (REB) // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (3). 2003. № 4. С. 29-32.
  16. Юnishenko, No./., Sotnikov, G.V. Theoretical Studies of the Resonator Concept of Dielectric Wakefield Accelerator// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (3). 2006. № 5. С. 203-207.
  17. Файнберг Я. Б. Ускорение заряженных частиц в плазме. УФН, 1967. Т. 93. С. 617-628.
  18. Файнберг Я. Б. Некоторые вопросы плазменной электроники. Физика плазмы. 1985. Т. 11. вып.11. С. 1398-1410.
  19. Рабинович М. С., Рухадзе А. А. Принципы релятивистской плазменной электроники // Физика плазмы. 1976. Т. 2., Вып.5. С. 715-722.
  20. Шапиро В. Д., Шевченко В. И. Взаимодействие волна-частица в неравновесных средах// Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1976. Т.19. №5-6. С. 787-791.
  21. Гришин В. К., Шапошникова Е. Н. / Устойчивость заряженного пучка малой длительности в плазменном волноводе. // Физика плазмы, 1982. Т. 8. Вып. 2. С. 287-292.
  22. Кондратенко А. Н., Куклин В. М., Репалов Н. С. Эволюция сгустка заряженных частиц в поле собственного излучения // Укр. физ. журнал. 1982. Т. 27. № 8. С. 1159-1164.
  23. Куклин В. М. Одномерные движущиеся сгустки заряженных частиц в плазме //Укр. физ. журнал. 1986. Т. 31. № 6. С. 853-857.
  24. Куклин В. М. Роль поглощения и диссипации энергии в формировании пространственных нелинейных структур в неравновесных средах / УФЖ, Обзоры, 2004. Т. 1. № 1. С. 49-81; О процессах излучения в неравновесных средах // Вестник Харьковского университета. Серия физическая «Ядра, частицы, поля» № 933, вып. 4 (48), 2010.С. 4-27 (см, также www-nuclear. univer.kharkov.ua/lib/933_4 (48) _10_p04-27.pdf).
  25. Абрамович В. У., Шевченко В. И. К нелинейной теории диссипативной пучковой неустойчивости релятивистского пучка в плазме// ЖЭТФ, 1972. Т. 62. Вып.4. С. 1386-1391.
  26. Кондратенко А. Н., Куклин В. М. Основы плазменной электроники. М.: Энергоатомиздат, 1988. 320 с.
  27. Об особенностях излучения движущихся одиночных электроннных сгустков в плазме / Киричок А. В., Куклин В. М., Мишин А. В//ВАНТ, Сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения, 2010. № 4 (68). С. 58-61.
  28. Куклин В. М., Панченко И. П., Хакимов Ф. Х. Многоволновые процессы в плазме. Душанбе, Дониш, 1999. 175 с.
  29. Kuklin, V. М., Мoiseev, S. S., and Рanchenko, /. Р. 3-D Short Beam Dynamics // Moscow. Reprint of Institute of Space Research. No. 1619. 1989. 11 p.
  30. Kuklin V. М., Рanchenko /. Р. Nonlinear Structure Formation in Dissipative Media // Plasma Physics Reports, 1994. 20. No. 9. P. 813-823.
  31. Альтеркоп Б. А., Жексембин С. Р., Рухлин В. Г., Тараканов В. П. Двумерная динамика компенсированного электронного сгустка в плотной плазме // Препринт Ин-та Высоких температур АН СССР. 1986. № 6 (193). С. 35-45.
  32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Под ред. Арамановича И. Г. М.: Наука, 1974. 832 с.
  33. О процессах излучения в неравновесных средах (обзор) /Куклин В.М // Вiстник ХНУ iм. В.Н.Каразiна. Cер. фiзична «Ядра, частинки, поля». 2010. № 933. Вып. 4 (48). С. 4-27.
  34. Балакирев В. А., Карбушев Н. И., Островский А. О., Ткач Ю. В. Теория черенковских усилителей и генераторов на релятивистских пучках. Киев: Наукова думка, 1993. 208 с.

Открытый резонатор для измерения электрофизических параметров веществ Часть l. Модель резонатора / An Open Resonator for Measuring Electrical Physical Parameters of Substances Part 1. Resonator Model

Кузьмичев И.К. / Kuzmichev, I.K.
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина / RUS Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина
Попков А. Ю. / Popkov, A. Yu.
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина / RUS Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина
Выпуск в базе РИНЦ
Кузьмичев И.К., Попков А. Ю. Открытый резонатор для измерения электрофизических параметров веществ Часть l. Модель резонатора // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 100–109. DOI: 10.25210/jfop-1303-100109
Kuzmichev, I.K., Popkov, A. Yu. An Open Resonator for Measuring Electrical Physical Parameters of Substances Part 1. Resonator Model // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 100–109. DOI: 10.25210/jfop-1303-100109


Аннотация: Рассмотрен объемный резонатор с диэлектрической шайбой, образованный цилиндрической, конической и сферической поверхностями. В таком резонаторе возбуждаются только аксиально-симметричные колебания, и он является электродинамической моделью полусферического открытого резонатора (ОР) с отрезком сверхразмерного круглого волновода. Исследованы энергетические и спектральные характеристики такого резонатора с диэлектрическими шайбами. Обнаружен квазипериодический характер этих зависимостей. Показано их качественное совпадение с аналогичными зависимостями для цилиндрического резонатора. Установлено, что физические процессы в рассматриваемом резонаторе и полусферическом ОР с отрезком сверхразмерного круглого волновода идентичны.
Abstract: In this paper, volume resonators formed by cylindrical, conical or spherical surfaces with dielectric disc loads are considered. The resonator of the kind only maintains axially symmetric oscillations and makes up the electrodynamical model of a hemispherical open resonator (OR) with a super-dimensional circular waveguide segment sticking out. The energy and spectrum characteristics of this OR with a dielectric disc have been studied to find out about quasi-periodic behavior and qualitative coincidence of the dependences with those of the cylindrical resonator. The identity of physical processes in the considered resonator and in the hemispherical resonator with a super-dimensional waveguide segment has been established.
Ключевые слова: объемный резонатор, открытый резонатор, сверхразмерный волновод, perтittivity, voluтe resonator, open resonator, объемный резонатор


Литература / References
  1. Kawa ata, Н., Ko ayashi, у. Accurate Measurements of Complex Permittivity of Liquid Based on a TM Mode Cylindrical Cavity Method // The 35th Europen Microwave Conference: Inter. Conf., 3-7 October 2005: Conf. Proc. Paris. 2005. P. 369-372.
  2. Аfsar, М. N., Вutton, K. MillimeterWave Dielectric Measurement of Materials // Proc. of the IEEE. 1985. Vol. 73. No. 1. P. 131-153.
  3. Егоров В. Н. Резонансные методы исследования диэлектриков на СВЧ // Приборы и техника эксперимента. 2007. № 2. С. 5-38.
  4. Вenjaтin, В. уang, Sarah, L. Katz, Keely, J. Willis, Мarcus, J. We er, /rena Knezevic, Susan, C. Hagness and John H. Booske. A High-Q Terahertz Resonator for the Measurement of Electronic Properties of Conductors and Low-Loss Dielectrics. // Terahertz Science and Technology. 2012. Vol. 2. No. 4. P. 449-459.
  5. Власов С. Н., Копосова Е. В., Мясникова С. Е., Паршин В. В. Открытые резонаторы с тонкими диэлектрическими пластинами // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. Т. 49. № 3. С. 219-226.
  6. Паршин В. В., Серов Е. А. Резонансный метод исследования диэлектрических жидкостей в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн // Изв. вузов. Радиофизика. 2011. Т. 54. № 8-9. С. 701-707.
  7. Kuzтichev, /. K., Мelezhik, Р. N., and Рoedinchuk, А.уe. An Open Resonator for Physical Studies // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2006. Vol. 27. No. 6. P. 857-869.
  8. Ильинский А. С., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Изд-во МГУ. 1983. 232 с.
  9. Golu , G. Н., Van Loan, C. F. Matrix Computations (3rd Ed., 1996). Johns Hopkins University Press. 1996. 728p.
  10. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь. 1988. 440 с.
  11. Попков А. Ю., Поединчук А. Е., Кузьмичев И. К. Объемные резонаторы в виде тел вращения сложной формы: численный алгоритм расчета спектра // Радиофизика и электроника: сб. науч. тр. / НАН Украины. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова. Харьков. 2008. Т. 13. № 3. С. 473-480.
  12. Попков А. Ю. Электродинамическая модель открытого резонатора с диэлектрическим слоем // Радиофизика и электроника. 2010. Т. 1 (15). № 3. С. 35-39.
  13. Техника субмиллиметровых волн / Под ред. Р.А. Валитова. М.: Сов. радио. 1969. 478 с.

Экспериментальные исследования подтопления почв, покрытых растительностью, в ИК и СВЧ диапазонах / Underfooding Manifestations on Vegetated Soil ldentifcation by Consecutive Day-Time and Night-Time and Seasonal Radar-Thermal ir Aviation Remote Sensing

Бычков Д.М. / Bychkov, D. M.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина
Иванов В. К. / Ivanov, V. K.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина
Цымбал В. Н. / Tsymbal, V. N.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина
Яцевич С. Е. / Yatsevich, S.Ye.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, Украина
Выпуск в базе РИНЦ
Бычков Д.М., Иванов В. К., Цымбал В. Н., Яцевич С. Е. Экспериментальные исследования подтопления почв, покрытых растительностью, в ИК и СВЧ диапазонах // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 110–119. DOI: 10.25210/jfop-1303-110119
Bychkov, D. M., Ivanov, V. K., Tsymbal, V. N., Yatsevich, S.Ye. Underfooding Manifestations on Vegetated Soil ldentifcation by Consecutive Day-Time and Night-Time and Seasonal Radar-Thermal ir Aviation Remote Sensing // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 110–119. DOI: 10.25210/jfop-1303-110119


Аннотация: Анализируются результаты отработки метода выявления признаков подтопления покрытых растительностью почв по данным суточной и сезонной радиолокационнорадиотепловой (термальной ИК) авиационной съемки авиационным комплексом АКДЗ-30. Отработка проводилась в условиях сухого осеннего сезона и зимы, когда вегетация в растительности прекращена.
Abstract: The paper analyzes the results of underflooding manifestations on vegetated soil identification by consecutive day-time and night-time and seasonal radarthermal IR aviation remote sensing complex ACRS-30. The investigations were held in winter and dry autumn season conditions, when the vegetation processes in crops mostly stopped.
Ключевые слова: почва, дистанционное зондирование, ИК и СВЧ данные, обработка данных, тoisture, soil, reтote sensing, IR and microwave data, почва


Литература / References
  1. Иванов В. К., Матвеев А. Я., Цымбал В. Н., Яцевич С. Е. Авиационная дистанционная радиолокационно-радиотепловая диагностика переувлажнения почв // Физические основы приборостроения. 2012. Т. 1. № 2. С. 91-106.
  2. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях» / Под ред. В. Ф. Кравченко. М.: Физматлит, 2007.
  3. Матвеев А. Я., Цымбал В. Н., Яцевич C. Е. Влияние растительного покрова на мониторинг переувлажнения почв радиолокационно-радиотепловым методом // Системи управлiння, навiгацi» та зв’язку, ЦНДI Навiгацi» та управлiння. Ки»в. 2011. вип.2 (18). С. 25-28.
  4. Кондратьев К. Я. Актинометрия. Л.: Гидрометеоиздат, 1965.
  5. The Energy Budget. URL: https://spark.ucar.edu/ longcontent/energy-budget.
  6. Jones & Vaughan: Remote Sensing of Vegetation. Radiative Properties of Vegetation, Soils, and Water. URL: http://www.oup.com/uk/orc/bin/ 9780199207794/ch03.pdf/
  7. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. 352 с.
  8. Степи России: [сайт]. URL: http://www.tdruv.ru/ecoteplo42.html.
  9. Цымбал В.Н, Яцевич С. Е., Матвеев А. Я. и др. Мониторинг подтопления земель авиационным комплексом дистанционного зондирования АКДЗ-30 // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2011. Т. 8. № 3. C.199-208.
  10. Метео энциклопедия: [сайт]. URL: http:// meteorologist.ru/vstrechnoe-izluchenie.html.
  11. География. Экология ландшафтов: [сайт]. URL: http://geoinfoed.ru/ekoland/246-summarnayaradiaciya-i-radiacionnyj-balans.html.
  12. Москаленко Н. И., Сафиуллина Я. С., Садыкова М. С. Глобальное моделирование полей излучения и радиационного теплообмена // Альтернативная энергетика и экология. 2009. № 6 (74). C.89-98.
  13. Industrial Monitoring Solutions. URL: http://www. scigiene.com/pdfs/428_infraredtherm-ometer emissivitytablesrev.pdf.
  14. Kaicun Wang, Zhengтing Wan, Рucai Wang, Мichael Sparrow, ]ingтiao Liu, Хiuji Zhou, and Shigenori Нaginoya. Estimation of Surface Long Wave Radiation and Broadband Emissivity Using Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) Land Surface Temperature // Journal of Geophysical Research. Vol. 110. D11109, Doi: 10.1029/ 2004JD005566. 2005.

Биспектральный анализ в задачах цифровой обработки сигналов / Bispectrum analysis in digital signal processing and applications

Зеленский А.А. / Zelensky, A. A.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков
Кравченко В. Ф. / Kravchenko, V. F.
Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва / RUS Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва
Павликов В. В. / Pavlikov, V. V.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков
Тоцкий А. В. / Totsky, A. V.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков
Выпуск в базе РИНЦ
Зеленский А.А., Кравченко В. Ф., Павликов В. В., Тоцкий А. В. Биспектральный анализ в задачах цифровой обработки сигналов // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 4–39. DOI: 10.25210/jfop-1303-004039
Zelensky, A. A., Kravchenko, V. F., Pavlikov, V. V., Totsky, A. V. Bispectrum analysis in digital signal processing and applications // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 4–39. DOI: 10.25210/jfop-1303-004039


Аннотация: Рассмотрены свойства моментной функции третьего порядка и ее преобразования Фурьебиспектра с точки зрения приложений в задачах цифровой обработки сигналов. Показаны преимущества полиспектрального анализа по сравнению с обычным спектральным анализом. Представлено сравнение методов оценивания биспектральной плотности и исследованы искажения биспектра, вызванные влиянием помех. Рассмотрены возможности сглаживания оценок биспектра с помощью весовых функций Кравченко и продемонстрированы преимущества данных окон по сравнению с известными окнами Хемминга и Кайзера.
Abstract: The features of third-order moment function and its Fourier transform named bispectrum are considered from the point of view referred to digital signal processing and applications. Advantages of polyspectrual analysis comparing to conventional spectral analysis are demonstrated. Different techniques dedicated to bispectrum density estimation are represented and distortions of bispectrum caused by interferences are studied. Smoothing of bispectrum estimates by using Kravchenko weight functions is considered and the benefits provided by these windows are shown comparing to known Hemming and Keizer windows.
Ключевые слова: биспектральный анализ, спектральная плотность мощности, биспектр, весовые функции Кравченко, polyspectral analysis, ispectral analysis, spectral power density, ispectruт, биспектральный анализ


Литература / References
  1. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.
  2. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978.
  3. Lohтann, А.W., Wirnitzer, В. Triple Correlations // Proc. IEEE. 1984. Vol. 72. No. 7. P. 889-901.
  4. Nikias, C.L., Raghuveer, М.R. Bispectral Estimation: a Digital Signal Processing Framework // Proc. IEEE. 1987. Vol. 75. No. 7. P. 869-891.
  5. Мendel, ]. М. Tutorial on Higher-Order Statistics (Spectra) in Signal Processing and System Theory: Theoretical Results and Some Applications // Proc. IEEE. 1991. Vol. 79. No. 3. P. 278-305.
  6. Swaтi, А., Giannakis, G. В., and Zhou, G. Bibliography on Higher-Order Statistics, Signal Processing (Elsevier). // Proc. IEEE. 1997. Vol. 60. No. 1. P. 65-126.
  7. Важинский В. Н., Тетерин В. В. Корреляционная функция третьего порядка и биспектр в задачах обработки сигналов // ОМП. 1991. № 4. C.4-14.
  8. Зеленский А. А., Лукин В. В., Тоцкий А. В. Биспектральный анализ в приложении к цифровой обработке сигналов. Гл. 2 в кн. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. Под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007. С. 92-173.
  9. Тихонов В. А., Нетребенко К. В. Параметрическая оценка спектров третьего порядка смеси негауссова сигнала и гауссовой коррелированной помехи // Радиоэлектроника. Известия ВУЗов. 2005. № 2. C.35-43.
  10. ouny, /. Description of Radar Targets Using Bispectrum // IEE Proc.Radar, Sonar, Navigation. 1994. Vol. 141, No. 3. P. 159-163.
  11. ouny, /., Gar er, F. D., and Мoses, R. /. Radar Target Identification Using the Bispectrum: a Comparative Study // IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Systems. 1995. Vol. 31. No. 1. P. 69-77.
  12. Тotsky, А. V., Gor unenko, В. F. Investigations of the Synthetic Aperture Radar Images Formed by Processing of Bispectral Data // International Journal of Electronics and Communications, (AEU). 1999. Vol. 53. No. 3. P. 146-150.
  13. Рei, В., Вao, Z., and Хing, М. Logarithm BispectrumBased Approach to Radar Range Profile for Automatic Target Recognition // The Journal of the Pattern Recognition Society. 2002. Vol. 35. P. 2643-2651.
  14. Тotsky, А. V., Kur atov, /. V., Lukin, V. V., Еgiazarian, K. Ю., and Аstola, ]. Т. Combined Bispectrum-Filtering Techniques for Radar Output Signal Reconstruction in ATR Applications // Proceedings of International Conference Automatic Target Recognition XIII, SPIE. April, 22-24, 2003. Orlando, USA. Vol. 5094. P. 301-312.
  15. Аstola, ]. Т., Еgiazarian, K. Ю., Khlopov, G. /., Khoтenko, S. /., Kur atov, /. V., Мorozov, V.уe., and Тotsky, А. V. Application of Bispectrum Estimation for Time-Frequency Analysis of Ground Surveillance Doppler Radar Echo Signals // IEEE Transact. On Instrumentation and Measurement. 2008. Vol. 57. P. 1949-1957.
  16. Lohтann, А. W., Weigelt, G., and Wirnitzer, В. Speckle Masking in Astronomy: Triple Correlation Theory and Applications // Applied Optics. 1983. Vol. 22. P. 4028-4037.
  17. Вartelt, Н., Lohтann, А. W., and Wirnitzer, В. Phase and Amplitude Recovery From Bispectra // Applied Optics. 1984. Vol. 23. P. 3121-3129.
  18. Тockij А., Рefina ]. Analytic Continuation of Spectrum in a Broadband Partially Coherent Image-Forming Systems with Noise // Optik. 1989. Vol. 81. No. 3. P. 119-123.
  19. Sasaki, K., Sato, Т., and Nakaтura, у. Holographic Passive Sonar // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1977. SU-24, May. P. 193-200.
  20. Тrucco, А. Detection of Objects Buried in the Seafloor by a Pattern-Recognition Approach // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2001. Vol. 26. No. 4. P. 769-782.
  21. Nakaтura, М. Waveform Estimation From Noisy Signals with Variable Signal Delay Using Bispectrum Averaging // IEEE Trans. On Biomedical Engineering. 1993. Vol. 40. No. 2. P. 118-127.
  22. Zhang ]i-Wu, Zheng Chong-Хun, Хie Аu. Bispectrum Analysis of Focal Ischemic Cerebral EEG Signal Using Third-Order Recursion Method // IEEE Trans. Biomedical Engineering. 2000. Vol. 47. No. 3. P. 352-359.
  23. Тockij, А. V., Рefina, ]., and Za uga, S. /. SuperResolution in Incoherent Systems of Image Restoration with Noise by Bispectral Data Processing // Optik. 1988. Vol. 83. No. 3. P. 85-87.
  24. Sundaraтoorthy, G., Raghuveer, М. R., and Dianat, S. А. Bispectral Reconstruction of Signals in Noise: Amplitude Reconstruction Issues // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1990. Vol. 38. No. 7. P. 1297-1306.
  25. Dianat, S. А., Raghuveer, М. R. Fast Algorithms for Phase and Magnitude Reconstruction From Bispectra // Optical Engineering. Vol. 29. No. 5. P. 504-512.
  26. Кang, М. G., Lay, K. Т., and Katsaggelos, А. K. Phase Estimation Using the Bispectrum and its Application to Image Restoration // Optical Engineering. 1991. Vol. 30. No. 7. P. 976-985.
  27. Тotsky, А. V.,Аstola, ]. Т.,Еgiazarian, K. Ю.,Kur atov, /. V., and Zelensky, А. А. Image Reconstruction Using the Bispectrum and Tapering Pre-Distortions of Image Rows // Зарубежная радиоэлектроника. 2004. Bып. 1. № 7. C.51-57.
  28. Аstola, ]. Т., Еgiazarian, K. Ю., Kur atov, /. V., Тotsky, А. V., and Zelensky, А. А. Bispectrum Based Image Reconstruction Technique for Jitter Removal in Additive Gaussian Noise Environment // Зарубежная радиоэлектроника. 2004. Bып. 1. № 7. C.58-66.
  29. hang, K.-у. Applications of Nonlinear Ultrasonics to the NDE of Material Degradation // IEEE Trans. On Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2000. Vol. 47. No. 3. P. 540-548.
  30. Вrillinger, D. R. An Introduction to Polyspectra //Ann. Math. Statistics. 1965. Vol. 36. P. 1351-1374.
  31. Sasaki, K., Sato, Т., and уaтashita, у. Minimum Bias Windows for Bispectral Estimation // Journal of Sound and Vibrations. 1975. Vol. 40. No. 1. P. 139-148.
  32. Фалькович С. Е. Оценка параметров сигнала. М.: Радио и связь, 1970.
  33. Фалькович С. Е., Хомяков Э. Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981.
  34. Фалькович С. Е., Пономарев В. В., Шкварко Ю. В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием /под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989.
  35. Василенко Г. И., Тараторин А. М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.
  36. Коростелев А. А. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1987.
  37. Мацуока Т., Ульрих Т. Дж. Оценивание фазового спектра сигнала по биспектру сейсмической записи // ТИИЭР. 1984. Т. 72. № 10. С. 200-209.
  38. Мarron, ]. C., Sanchez, Р. Р., and Sullivan, R. C. Unwrapping Algorithm for Least-Squares Phase Recovery From the Modulo 2тт Bispectrum Phase // Journal of the Optical Society of America. 1990. Vol. 7. No. 1. P. 14-20.
  39. Рetropulu, А. Р., Nikias, C. L. Signal Reconstruction From the Phase of the Bispectrum // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. No. 3. P. 601-610.
  40. Рetropulu, А. Р., Nikias, C. L. Asymptotic Theory of Estimates of k-th Order Spectra in Spectral Analysis of Time Series. New York: Willey. 1967. P. 153-158.
  41. Кравченко В. Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника, 2003.
  42. Кравченко В. Ф., Рвачев В. Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит, 2006.
  43. Kravchenko, V. F., Рerez-Мeana, Н. М., and Рonoтaryov, V. /. Adaptive Digital Processing of Multidimentional Signals with Applications. M.: Fizmatlit, 2009.
  44. Кравченко В. Ф., Лабунько О. С., Лерер А. М., Синявский Г. П. Вычислительные методы в современной радиофизикес / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит, 2009.
  45. Волосюк В. К., Гуляев В. Ю., Кравченко В. Ф., Кутуза Б. Г., Павликов В. В., Пуствовойт В. И. Развитие теории и методов оптимальной обработки пространственно-временных сигналов в активных, пассивных и комбинированных активнопассивных РТС радиолокации и дистанционного зондирования с использованием новых весовых и WA-систем функций Кравченко // Труды XV Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение DSPA-2013», Москва, Март 27-30, 2013. Т. 1. С. 3-8.
  46. Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. Т. 66. № 1. 1978. С. 60-96.

Синтез плоских излучающих систем по заданной энергетической диаграмме направленности / Synthesis of Plane Radiating Systems According to the Prescribed Power Radiation Pattern

Андрийчук М. И. / Andriychuk, M. I.
ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача Национальной академии наук Украины (Львов) / RUS ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача Национальной академии наук Украины (Львов)
Кравченко В. Ф. / Kravchenko, V. F.
ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН (Москва) / RUS ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН (Москва)
Савенко П. А. / Savenko, P. A.
ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача Национальной академии наук Украины (Львов) / RUS ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача Национальной академии наук Украины (Львов)
Ткач М. Д. / Tkach, M. D.
ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача Национальной академии наук Украины (Львов) / RUS ИППММ им. Я. С. Пидстрыгача Национальной академии наук Украины (Львов)
Выпуск в базе РИНЦ
Андрийчук М. И., Кравченко В. Ф., Савенко П. А., Ткач М. Д. Синтез плоских излучающих систем по заданной энергетической диаграмме направленности // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 40–55. DOI: 10.25210/jfop-1303-040055
Andriychuk, M. I., Kravchenko, V. F., Savenko, P. A., Tkach, M. D. Synthesis of Plane Radiating Systems According to the Prescribed Power Radiation Pattern // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 40–55. DOI: 10.25210/jfop-1303-040055


Аннотация: Исследуются нелинейные задачи синтеза плоских излучающих систем при заданных требованиях к энергетической диаграмме направленности (ДН). Показано, что для задач этого класса характерными являются неединственность и бифуркация решений, зависящие от физических параметров антенны. Изложен метод поиска линий бифуркации решений и численные алгоритмы поиска оптимальных синтезируемых энергетических ДН.
Abstract: The nonlinear synthesis problems of plane radiation systems at the given requirements to power radiation pattern (RP) are investigated. It is shown that for problems of this class the non-uniqueness and bifurcation of solutions dependent on the physical parameters of antenna are characteristic. The method of finding the bifurcation lines of the solutions and the numerical algorithms of finding the optimal synthesized power DPs are proposed.
Ключевые слова: плоская излучающая система, энергетическая диаграмма направленности, неединственность и бифуркация решений, nonlinear synthesis pro leт, plane radiating systeт, power radiation pattern, плоская излучающая система


Литература / References
  1. Шифрин Я. С. Вопросы статистической теории антенн. М.: Сов. Радио. 1970.
  2. Зелкин Е. Г., Соколов В. Г. Методы синтеза антенн. Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом. М.: Сов. радио. 1980.
  3. Бахрах Л. Д., Кременецкий С. Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М.: Сов. радио. 1974.
  4. Зелкин Е. Г., Кравченко В. Ф., Гусевский В. И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн. М.: Сайнс-Пресс, 2005.
  5. Kravchenko, V. F. Atomic and R-Functions in Radiophysical Applications // Review. Proc. International Conference on Antenna Theory and Techniques. 6-9 October 2009. Lviv. Ukraine. P. 3-12.
  6. Андрийчук М. И., Войтович Н. Н., Савенко П. А., Ткачук В. П. Синтез антенн по амплитудной диаграмме направленности: численные методы и алгоритмы. Киев: Наукова думка, 1993.
  7. Савенко П. А. Нелинейные задачи синтеза излучающих систем. Львов: ИППММ НАН Украины. 2002.
  8. Crosswell, W. F., Durhaт, Т., ]ones, М., Shau ert, D., Friederich, Р., and Мaloney, ]. Wideband Arrays, in Modern Antenna Handbook, C. A. Balanis Ed. New York: Wiley-Interscience. 2008. P. 581-607.
  9. Савенко П. А., Паснак Л. М. Численно-аналитический метод синтеза линейных решеток вибраторов с учетом их взаимного влияния по заданной амплитудной диаграмме направленности // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1997. Т. 40. № 12. С. 11-25.
  10. Sko elev, S. Р. Phased Array Antennas with Optimized Element Pattern. Boston/London: Artech House, 2011. 284 p.
  11. Мorgan, D. А Handbook for EMC Testing and Measurement. London: IET Press, 2007. 290 p.
  12. Дмитриев В. И., Березина Н. И. Численные методы решения задач синтеза излучающих систем. М.: МГУ, 1986.
  13. Савенко П. А., Ткач М. Д. Структура решений задачи синтеза линейной микрополосковой антенной решетки при использовании энергетического критерия // Изв. ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника. 2004. Т. 46. № 1. С. 38-49.
  14. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969.
  15. Савенко П. А. Синтез линейных антенных решеток по заданной амплитудной диаграмме направленности // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1979. Т. 22. № 12. С. 1498-1504.
  16. Савенко П. А., Процах Л. П. Метод неявной функции в решении двумерной нелинейной спектральной проблемы // Изв. ВУЗов. Сер. Математика. 2007. № 11 (546). С. 41-44.
  17. Кравченко В. Ф., Процах Л. П., Савенко П. А., Ткач М. Д. Математические особенности синтеза плоских эквидистантных антенных решеток по заданной амплитудной диаграмме направленности // Антенны. 2010. № 3 (154). С. 34-48.
  18. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  19. Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969.