Применение метода гомотопии для расчета собственных колебаний резонаторов сложной формы / The Homotopy Method Application for the EigenModes Calculation for the Complicated Form Resomnators

Быков А. А. / Bykov, A.A.
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова / RUS Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Выпуск в базе РИНЦ
DOI: 10.25210/jfop-1602-058071

Быков А. А. Применение метода гомотопии для расчета собственных колебаний резонаторов сложной формы // Физические основы приборостроения. 2016. Т. 5. № 2(19). С. 58–71.
Bykov, A.A. The Homotopy Method Application for the EigenModes Calculation for the Complicated Form Resomnators // Physical Bases of Instrumentation. 2016. Vol. 5. No. 2(19). P. 58–71.


Аннотация: Предложен новый метод расчета собственных колебаний резонатора сложной формы, основанный на идее гомотопии, т.е. погружения задачи о собственных колебаниях в семейство задач, зависящих от параметра. Вместо решения задачи на собственные значения для уравнений Максвелла, метод гомотопии дает задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, причем начальные значения определяют тип моды. Дано строгое обоснование метода, приведены примеры применения.

Abstract: The new method for the calculation of the eigenmodes for the resonator with complex form is presented, based on the idea of homotopy. The homotopy is the embedding of the eigenvalue problem into the set of problems depending on the homotopy parameter. Instead of the solution of the eigenvalue problem for the Maxwell equations the homotopy provides the Cauchy problem for the system of ordinary differential equations. The initial value determins the type of mode. The rigorous substantiation and the examples are given.

Ключевые слова: Метод Галеркина, waveguide-ladder structure, Метод Галеркина


Литература / References