Ерофеенко В. Т. / Erofeenko, V.T.
Учреждение Белорусского государственного университета «Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики» / Institution of the Belarusian State University «Research Institute of Applied Problems of Mathematics and Informatics»
Кравченко В. Ф. / Kravchenko, V.F.
Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН; Научно-технологический центр уникального приборостроения РАН; Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана / Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS; Scientific and Technological Center for Unique Instrumentation RAS; Bauman Moscow State Technical University
Выпуск в базе РИНЦ
Ерофеенко В. Т., Кравченко В. Ф. Конструирование временных сигналов с экспоненциально затухающими атомарными функциями // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 4(38). С. 30–37. DOI: 10.25210/jfop-2004-030037
Erofeenko, V.T., Kravchenko, V.F. The Construction of Time Signals with Exponentially Damped Atomic Functions // Physical Bases of Instrumentation. 2020. Vol. 9. No. 4(38). P. 30–37. DOI: 10.25210/jfop-2004-030037

Аннотация: Предложена атомарная функция на основе классической атомарной функции . Получены рекуррентные формулы дифференцирования функции . Вычислена спектральная функция для атомарной функции . Основной результат статьи состоит в построении на основе функции атомарных функций специального вида. Получены временные сигналы, экспоненциально затухающие на временном отрезке с геометрической структурой сигналов, которые используются в технических натурных экспериментах. Для временных экспоненциально затухающих сигналов на основе интегрального преобразования Фурье получены аналитические формулы для действительных и мнимых частей их спектральных функций, представленных через спектральную функцию . По аналогии построены колеблющиеся экспоненциально затухающие временные сигналы с конкретным числом колебаний на временном отрезке сигнала. Доказан ряд теорем, иллюстрирующих свойства и прикладные аспекты построенных атомарных функций. Построенные временные сигналы обезразмерены с введением физически безразмерного времени. Спектральные функции также обезразмерены с введением физически безразмерной частоты. Физически безразмерные сигналы применяются при графическом численном моделировании в случае микросекундной длительности импульсов, используемых в экспериментах.
Abstract: Atomic function based on classical atomic function is introduced. Recurrence formulas for differentiation of function were obtained. Spectral function for atomic function was computed. The main result of the present paper is in construction of atomic functions of a special form based on function. Temporal signals are obtained that exponentially decay over a time interval with a geometric structure of signals that are used in technical field experiments. For temporal exponentially attenuating signals based on the Fourier integral transform, analytical formulas for real and imaginary parts of their spectral functions presented through the spectral function were obtained. Oscillating exponentially decaying time signals with a specific number of oscillations in the signal time interval are constructed by analogy. A number of theorems are proved that illustrate the properties and applied aspects of the constructed atomic functions. The constructed time signals are dimensionless with the introduction of physically dimensionless time. Physically dimensionless signals are used in graphical numerical simulations in the case of microsecond pulse durations used in experiments.
Ключевые слова: экспоненциально затухающие временные сигналы, колеблющиеся экспоненциально затухающие временные сигналы, спектральные функции сигналов, atomic functions, exponentially damped time signal, oscillating exponentially damped time signal, экспоненциально затухающие временные сигналы