Решение задач синтеза дифракционных решеток для практических приложений / Solving Diffraction Grating Synthesis Problems for Practical Applications

Артемьева М.В. / Artemeva, M.V.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Боголюбов А.Н. / Bogolyubov, A.N.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Петухов А.А. / Petukhov, A.A.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Выпуск в базе РИНЦ
Артемьева М.В., Боголюбов А.Н., Петухов А.А. Решение задач синтеза дифракционных решеток для практических приложений // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 3(37). С. 4–13. DOI: 10.25210/jfop-2003-004013
Artemeva, M.V., Bogolyubov, A.N., Petukhov, A.A. Solving Diffraction Grating Synthesis Problems for Practical Applications // Physical Bases of Instrumentation. 2020. Vol. 9. No. 3(37). P. 4–13. DOI: 10.25210/jfop-2003-004013

Аннотация: Рассматриваются задачи синтеза дифракционных решеток для применения в различных оптических системах и обсуждаются методы их решения. Кроме того, приводится описание физических принципов работы и способов изготовления дифракционных решеток.
Abstract: Problems of diffraction grating synthesis for application in various optical systems are considered and methods for obtaining the solution of such problems are discussed. Furthermore, physical principals and manufacturing methods of diffraction gratings are described.
Ключевые слова: задача синтеза, задача оптимального управления, diffraction grating, synthesis problem, задача синтеза

Литература / References
  1. Loewen, E.G., Popov, E. Diffraction Gratings and Applications // Marcel Dekker, Inc. 1997. ISBN: 0-8247-9923-2.
  2. Kley E.-B. Continuous Profile Writing by Electron and Optical Lithography // Microelectronic Engineering. 1997. Vol. 34. No. 3-4. P. 261-298. DOI: 10.1016/S0167-9317(97)00186-X
  3. Okano, M. et al. Optimization of Diffraction Grating Profiles in Fabrication by Electron-Beam Lithography // Applied Optics. 2004. Vol. 43. No. 27. P. 5137-5142. DOI: 10.1364/AO.43.005137.
  4. Bräuninger, H. et al. Fabrication of Transmission Gratings for Use in Cosmic x-Ray and XUV Astronomy // Applied Optics. 1979. Vol. 18. No. 20. P. 3502-3505. DOI: 10.1364/AO.18.003502.
  5. Bonod, N., Neauport, J. Diffraction Gratings: From Principles to Applications in High-Intensity Lasers // Advances in Optics and Photonics. 2016. Vol. 8. No. 1. P. 156-199. DOI: 10.1364/AOP. 8.000156.
  6. Zhang, S.W., Ying, J.X. Optimization of the Two Parameters of Classical Blaze Grating in Littrow Mount. Advanced Materials Research // Trans Tech Publications Ltd. 2012. Vol. 535. P. 1332-1336. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.535-537.1332.
  7. Shammas, S., Goud, P.A. Optimized Groove Profiles for Diffraction Gratings Obtained by an Analytical Method // Optics Letters. 1981. Vol. 6. No. 5. P. 222-224. DOI: 10.1364/OL.6.000222.
  8. Матренин П.В., Гриф М.Г., Секаев В.Г. Методы стохастической оптимизации. 2016. ISBN: 978-5-7782-2861-0.
  9. Fan, S., Zhou, Q. Optimization Design of the Diffraction Grating Profiles Based on Genetic Algorithm // Photonics North 2009. International Society for Optics and Photonics. 2009. Vol. 7386. P. 73862I. DOI: 10.1117/12.839439.
  10. Lee, C.B. Total Internal Reflection-Based High Efficiency Grating Design for a Metal-Free Polarizing Filter Applications Using Hybrid Optimization Procedure // Advances in Optical Technologies. 2014. Vol. 2014. DOI: 10.1155/2014/393010.
  11. Lin, A., Phillips, J. Optimization of Random Diffraction Gratings in Thin-Film Solar Cells Using Genetic Algorithms // Solar Energy Materials and Solar Cells. 2008. Vol. 92. No. 12. P. 1689-1696. DOI: 10.1016/j.Solmat.2008.07.021.
  12. Химмельблау Д., Быховский И.М., Вавилов Б.Т. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. // Мир. 1975.
  13. Боголюбов А.Н., Петухов А.А., Трубецков М.К. Математическое моделирование многослойных дифракционных решеток // Физические основы приборостроения. 2014. Т. 3. №. 4. С. 20-27. DOI: 10.25210/jfop-1404-020027
  14. Kennedy, J., Eberhart, R. Particle Swarm Optimization. Proceedings of ICNN’95-International Conference on Neural Networks // IEEE. 1995. Vol. 4. P. 1942-1948. DOI: 10.1109/ICNN.1995.488968
  15. Shokooh-Saremi, M., Magnusson, R. Particle Swarm Optimization and its Application to the Design of Diffraction Grating Filters // Optics Letters. 2007. Vol. 32. No. 8. P. 894-896. DOI: 10.1364/OL.32.000894
  16. He, S. et al. Design of Broadband Reflector at the Visible Wavelengths Using Particle Swarm Optimization // AIP Advances. 2019. Vol. 9. No. 7. P. 075301. DOI: 10.1063/1.5090287.
  17. Pedersen, M.E.H., Chipperfield, A.J. Simplifying Particle Swarm Optimization // Applied Soft Computing. 2010. Vol. 10. No. 2. P. 618-628. DOI: 10.1016/j.Asoc.2009.08.029.
  18. Trelea, I.C. The Particle Swarm Optimization Algorithm: Convergence Analysis and Parameter Selection // Information Processing Letters. 2003. Vol. 85. No. 6. P. 317-325. DOI: 10.1016/S0020-0190(02)00447-7
  19. Ito, K., Reitich, F. A High-Order Perturbation Approach to Profile Reconstruction: I. Perfectly Conducting Gratings // Inverse Problems. 1999. Vol. 15. No. 4. P. 1067. DOI: 10.1088/0266-5611/15/4/315
  20. Rathsfeld, A., Hsiao, G.C., and Elschner, J. Grating Profile Reconstruction Based on Finite Elements and Optimization Techniques // SIAM Journal on Applied Mathematics. 2004. Vol. 64. No. 2. P. 525-545. DOI: 10.1137/S0036139902420018.
  21. Hettlich, F. Iterative Regularization Schemes in Inverse Scattering by Periodic Structures // Inverse Problems. 2002. Vol. 18. No. 3. P. 701. DOI: 10.1088/0266-5611/18/3/311.
  22. Bruckner, G., Elschner, J. A Two-Step Algorithm for the Reconstruction of Perfectly Reflecting Periodic Profiles // Inverse Problems. 2003. Vol. 19. No. 2. P. 315. DOI: 10.1088/0266-5611/19/2/305
  23. Elschner, J., Hu, G. An Optimization Method in Inverse Elastic Scattering for One-Dimensional Grating Profiles // Commun. Comput. Phys. 2012. Vol. 12. No. 5. P. 1434-1460. DOI: 10.4208/Cicp.220611.130112a
  24. Kirsch, A. Factorization of the Far-Field Operator for the Inhomogeneous Medium Case and an Application in Inverse Scattering Theory // Inverse Problems. 1999. Vol. 15. No. 2. P. 413-429. DOI: 10.1088/0266-5611/15/2/005
  25. Arens, T., Kirsch, A. The Factorization Method in Inverse Scattering From Periodic Structures // Inverse Problems. 2003. Vol. 19. No. 3. P. 1195-1211. DOI: 10.1088/0266-5611/19/5/311
  26. Arens, T., Grinberg, N. A Complete Factorization Method for Scattering by Periodic Surfaces // Computing. 2005. Vol. 75. P. 111-132.
  27. Hu, G., Lu, Y., Zhang, B. The Factorization Method for Inverse Elastic Scattering From Periodic Structures // Inverse Problems. 2013. Vol. 29. No. 11. P. 115005. DOI: 10.1088/0266-5611/29/11/115005
  28. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
  29. Elschner, J., Schmidt, G. Numerical Solution of Optimal Design Problems for Binary Gratings // J. Comput. Phys. 1998. Vol. 146. P. 603-626. DOI: 10.1006/Jcph.1998.6071.
  30. Feijóo, G. Reconstruction of Periodic Structures From Optical Scattering Measurements Using Adjoint Equations // J. Opt. Soc. Am. A. 2008. Vol. 25. No. 8. P. 1906-1920. DOI: 10.1364/JOSAA.25.001906
  31. Петухов А.А., Артемьева М.В. Применение градиентных методов для решения задач синтеза многослойных дифракционных решеток с большим числом управляющих параметров // Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2020» [Электронный ресурс] / Отв.ред. И.А. Алешковский, А.В. Андриянов, Е.А. Антипов. Электрон. текстовые дан. (1500 Мб.). М.: МАКС Пресс, 2020. Режим доступа: https://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2020/index.htm, свободный — Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2020». ISBN 978-5-317-06417-4.
  32. Боголюбов А.Н., Петухов А.А., Артемьева М.В. Решение задач синтеза многослойных отражающих и пропускающих дифракционных решеток с применением градиентных методов // СXVII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» имени А.П. Сухорукова («Волны-2020»). Москва, 23-28 августа 2020. Сборник трудов. Математическое моделирование в задачах волновой физики. С. 5-6. ISBN 978-5-6045125-0-0.
  33. Bendsoe, M., Sigmund, O. Topology Optimization — Theory, Methods and Applications. 2nd Edition // Springer-Verlag. 2003.
  34. Friis, K., Sigmund, O. Robust Topology Design of Periodic Grating Surfaces // Journal of the Optical Society of America B. 2012. Vol. 29. No. 10. P. 2935-2943. DOI: 10.1364/JOSAB.29.002935
  35. Dobson, D. Optimal Design of Periodic Antireflective Structures for the Helmholtz Equation // Eur. J. Appl. Math. 1993. Vol. 4. P. 321-339. DOI: https://doi.org/10.1017/s0956792500001169
  36. Dobson, D. Optimal Shape Design of Blazed Diffraction Gratings // Appl. Math. Optim. 1999. Vol. 40. P. 61-78. DOI: 10.1007/s002459900116