Помехоустойчивость оптимального посимвольного приема сигналов в недвоичных полях Галуа / The noise-immunity of optimal symbol-by-symbol decoding algorithm in non-binary Galua fields

Назаров Л.Е. / Nazarov, L.E.
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН / Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of RAS, Fryazino Branch
Выпуск в базе РИНЦ
Назаров Л.Е. Помехоустойчивость оптимального посимвольного приема сигналов в недвоичных полях Галуа // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 2(36). С. 10–15. DOI: 10.25210/jfop-2002-010015
Nazarov, L.E. The noise-immunity of optimal symbol-by-symbol decoding algorithm in non-binary Galua fields // Physical Bases of Instrumentation. 2020. Vol. 9. No. 2(36). P. 10–15. DOI: 10.25210/jfop-2002-010015

Аннотация: Приведено описание алгоритма оптимального посимвольного приема сигнальных конструкций на основе блоковых помехоустойчивых кодов в недвоичных полях Галуа GF(2m). Показано, что основу разработанного алгоритма посимвольного приема составляет спектральное преобразование в базисе Уолша-Адамара. Результирующая сложность разработанного алгоритма посимвольного приема определяется размерностью дуального кода, что обусловливает перспективность его применения для блоковых помехоустойчивых кодов с низкой избыточностью. Произведено исследование вероятностных характеристик рассматриваемого алгоритма посимвольного приема путем его моделирования для сигнальных конструкций на основе ортогональных сигналов и кодов с проверкой на четность.
Abstract: The focus of this paper is directed towards the development and investigation of the characteristics of optimal symbol-by-symbol decoding algorithms for signal constructions based on signals and on error-correcting codes in non-binary Galua fields GF(2m). The base of the developed symbol-by-symbol decoding algorithm is Fast Hadamard Transformation with dimension of Galua fields m. The complexity of decoding algorithm is determined by dimension of dual codes in non-binary fields. The computer simulations for developed symbol-by-symbol decoding for investigated signal constructions and for Additive White Gaussian Noise are performed.
Ключевые слова: поля Галуа, сигналы, посимвольный прием, помехоустойчивые коды, noise-immunity, non-binary Galua fields, signals, symbol-by-symbol decoding, error-correcting codes, поля Галуа

Литература / References
  1. Зюко А. Г., Фалько А. И., Панфилов И. П., Банкет В. Л., Иващенко П. В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. М.: Радио и связь, 1985. 272 с.
  2. Li, J., Lin, S., Abdel-Chaffar, K., Ryan, W.E., and Costello, D.J. Jr. LDPC Code Designs, Constructions, and Unification. Cambridge. University Press. United Kingdom. 2017. P. 248. ISBN: 978-1-107-17568-6
  3. Смольянинов В. М., Назаров Л. Е. Применение спектрального преобразования в базисе Уолша при оптимальном посимвольном приеме сигналов, основанных на линейных кодах // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. № 10. С. 1214-1219.
  4. Steiner, F., Bocherer, G., and Liva, G. Bit-Metric Decoding of Non-Binary LDPC Codes with Probabilistic Amplitude Shaping // IEEE Communications Letters. 2018. Vol. 22. No. 11. P. 2210-2213. DOI: 10.1109/LCOMM.2018.2870180
  5. Yeo, S., Park, I.-C. Improved Hard-Reliability Based Majority-Logic Decoding for Non-Binary LDPC Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2018. Vol. 64. No. 7. P. 5170-5178. DOI: 10.1109/LCOMM.2016.2623783
  6. Kaipa, K. An Improvement of the Asymptotic Elias Bound for Non-Binary Codes // IEEE Communications Letters. 2018. Vol. 22. No. 11. P. 2210-2213. DOI: 10.1109/TIT.2018.2806968
  7. Назаров Л. Е., Шишкин П. В. Алгоритмы посимвольного приема сигналов на основе кодов с проверкой в поле GF(2m) // Журнал радиоэлектроники. 2018. № 12. Режим доступа http://jre.cplire.ru/jre/dec18/10/text.pdf.
  8. Смольянинов В. М., Назаров Л. Е. Оптимальный посимвольный прием сигналов, основанных на линейных кодах в полях // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 7. С. 838-841.
  9. Назаров Л. Е., Шишкин П. В. Исследование помехоустойчивости алгоритма оптимального посимвольного приема сигналов, соответствующих кодам с проверкой на четность в недвоичных полях // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 9. С. 910-915. DOI: 10.1134/S0033849419080138
  10. Ping, Li., Chan, S., and Yeng, K.L. Efficient Soft-in-Soft-Out Sub-Optimal Decoding Rule for Single Parity Check Codes // Electronic Letters. 1997. Vol. 33. No. 19. Р. 1614-1616. DOI: 10.1049/el:19971092
  11. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: Гостехтеориздат, 1955. 556 с.