Особенности динамики систем с большим числом осцилляторов / Features of the dynamics of systems with a large number of oscillators

Буц В.А. / Buts, V.A.
Национальный научный центр “Харьковский физико-технический институт”; Радиоастрономический институт Национальной академии наук Украины; Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина / National Science Center Kharkov Institute of Physics and Technology; Institute of Radio Astronomy of the National Academy of Sciences of Ukraine (IRA NASU); V. N. Karazin Kharkiv National University
Выпуск в базе РИНЦ
Буц В.А. Особенности динамики систем с большим числом осцилляторов // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 1(35). С. 64–70. DOI: 10.25210/jfop-2001-064070
Buts, V.A. Features of the dynamics of systems with a large number of oscillators // Physical Bases of Instrumentation. 2020. Vol. 9. No. 1(35). P. 64–70. DOI: 10.25210/jfop-2001-064070

Аннотация: Рассмотрены особенности динамики некоторых систем с большим числом осцилляторов. Показано, что с увеличением числа осцилляторов уменьшается нормальная частота систем. При достижении некоторого критического числа осцилляторов система становится неустойчивой. Анализ нелинейной динамики этой неустойчивой показывает, что «лишние» осцилляторы выбрасываются из ансамбля. Рассмотрена простая модель идеальной плазмы во внешнем магнитном поле. Показано, что в рамках этой модели плазма становится неустойчивой при достижении критической плотности плазмы. Описан возможный механизм подавления этой неустойчивости.
Abstract: The dynamics of some systems with a large number of oscillators are considered. It is shown that with an increase in the number of oscillators, the normal frequency of the systems decreases. When a certain critical number of oscillators is reached, the system becomes unstable. An analysis of the nonlinear dynamics of this instability shows that the «extra» oscillators are ejected from the ensemble. A simple model of ideal plasma in an external magnetic field is considered. It is shown that, within the framework of this model, the plasma becomes unstable when the critical plasma density is reached. A possible mechanism for suppressing this instability is described.
Ключевые слова: ансамбли осцилляторов, неустойчивость, динамический хаос, подавление неустойчивости, linear oscillators, ensembles of oscillators, instability, dynamic chaos, ансамбли осцилляторов

Литература / References
  1. Парлетт Б. Н., Икрамов Х. Д., Кузнецов Ю. А. Симметричная проблема собственных значений: Численные методы. М.: Мир, 1983. 383 с.
  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965. 203 с.
  3. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. М.: Мир, 1982. 303 с.
  4. Кляцкин В. И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М.: Наука, 1975. 240 с.
  5. Krall, N.A. AW Trivelpiece Principles of Plasma Physics // Mc Graw-Hill. 1973. 301 p.
  6. Chen, F.F. Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion // Springer International Publishing. 2016. 490 p. ISBN: 978-3-319-22308-7
  7. Mitsuru Kikuchi, Karl Lackner, Minh Quang Tran. Fusion Physics // International Atomic Energy Agency Vienna, 2012, Printed by the IAEa in Austria September 2012. STI/PUB/1562. P. 5-7.
  8. Greenwald, M. Density Limits in Toroidal Plasmas // Plasma Phys. And Control. Fusion. 2002. Vol. 44. No. 8. P. 27-53.
  9. Puiatti, M. E. et al. High Density Limit in Reversed Field Pinches // Physics of Plasmas. 2009. Vol. 16. No. 1. P. 012505. DOI: 10.1063/1.3063060
  10. Gates, D. A., Delgado-Aparicio, L. Origin of Tokamak Density Limit Scalings // Physical Review Letters. 2012. Vol. 108. No. 16. P. 165004. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.165004
  11. Baek, S. G. et al. Observation of Efficient Lower Hybrid Current Drive at High Density in Diverted Plasmas on the Alcator C-Mod Tokamak // Physical Review Letters. 2018. Vol. 121. No. 5. P. 055001. DOI: 10.1103/PhysRevLett.121.055001