Математическое моделирование систем с распределенным взаимодействием / Mathematical modeling of systems with distributed interaction

Боголюбов А. Н. / Bogolyubov, A.N.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Ерохин А. И. / Erokhin, A.I.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Светкин М. И. / Svetkin, M.I.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Выпуск в базе РИНЦ
Боголюбов А. Н., Ерохин А. И., Светкин М. И. Математическое моделирование систем с распределенным взаимодействием // Физические основы приборостроения. 2019. Т. 8. № 1(31). С. 13–19. DOI: 10.25210/jfop-1901-013019
Bogolyubov, A.N., Erokhin, A.I., Svetkin, M.I. Mathematical modeling of systems with distributed interaction // Physical Bases of Instrumentation. 2019. Vol. 8. No. 1(31). P. 13–19. DOI: 10.25210/jfop-1901-013019

Аннотация: Рассмотрена математическая модель бесконечного периодического волновода лестничного типа, период которого состоит из объединения конечного числа отрезков волноводов постоянного прямоугольного сечения. Исследованы случаи идеально проводящих и импедансных стенок. На основе неполного метода Галеркина разработаны подходы, позволяющие снизить жесткость итоговых матричных задач. Построены дисперсионные характеристики исследуемых систем.
Abstract: The mathematical model of an infinite periodic waveguide of ladder type, the period of which consists of the Union of a finite number of waveguide segments of constant rectangular cross-section, is considered. The cases of perfectly conducting and impedance walls are investigated. On the basis of the incomplete Galerkin method, approaches have been developed to reduce the rigidity of the final matrix problems. Dispersion characteristics of the studied systems are constructed.
Ключевые слова: лестничные волноводы, условия Щукина-Леонтовича, импеданс, waveguide, Shchukin-Leontovich conditions, ladder-type waveguides, лестничные волноводы

Литература / References
  1. Григорьев А. Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высшая школа, 1990.
  2. Заргано Г. Ф., Земляков В. В., Кривопустенко В. В. Анализ модового состава прямоугольного волновода с двумя перекрещивающимися L-выступами // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 7-17.
  3. Ильинский А. С. и др. Математические модели электродинамики. М.: Высшая школа, 1991.
  4. Ильинский А. С., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Издательство Московского университета, 1983.
  5. Назаров С. А. Асимптотика спектральных лакун в регулярно возмущенном периодическом волноводе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. № 2. C. 54-63.
  6. Ерохин А. И., Могилевский И. Е., Родякин В. Е., Пикунов В. М. Математическая модель прямоугольной волноведущей системы с импедансными стенками // Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. 2016. № 6. С.1661106.
  7. Быков А. А., Ильинский А. С. Решение краевых задач для линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом направленной ортогонализации //Журнал вычислительной математики и математической физики. 1979. Т. 19. № 3. С. 631-639.
  8. Кравченко В.Ф., Кравченко О.В. Конструктивные методы алгебры логики, атомарных функций, вейвлетов, фракталов в задачах физики и техники. М.: Техносфера, 2018. 696с. ISBN 978-5-94836-518-3
  9. Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. Теория, алгоритмы и методы вычислений. М.: Физматлит, 2006.