Методы анализа процессов рассеяния и генерации волн нелинейными слоистыми средами / Methods for Analyzing the Scattering and Generation Processes of Waves by Nonlinear Layered Media

Ангерман Л. / Angermann, L.
Технический университет Клаустал / RUS Технический университет Клаустал
Яцик В.В. / Yatsyk, V.V.
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины / RUS Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины
Яцик Н.В. / Yatsyk, M.V.
Харьковский национальный университет радиоэлектроники / RUS Харьковский национальный университет радиоэлектроники
Выпуск в базе РИНЦ
Ангерман Л., Яцик В.В., Яцик Н.В. Методы анализа процессов рассеяния и генерации волн нелинейными слоистыми средами // Физические основы приборостроения. 2017. Т. 6. № 4(26). С. 46–55. DOI: 10.25210/jfop-1704-046055
Angermann, L., Yatsyk, V.V., Yatsyk, M.V. Methods for Analyzing the Scattering and Generation Processes of Waves by Nonlinear Layered Media // Physical Bases of Instrumentation. 2017. Vol. 6. No. 4(26). P. 46–55. DOI: 10.25210/jfop-1704-046055

Аннотация: Приведена математическая модель и развиты чис- ленные методы анализа, направленные на исследова- ние свойств резонансного рассеяния и генерации волн нелинейной слоистой диэлектрической струк- турой. Рассматривается изотропный, немагнитный, линейно поляризованный (Е поляризация), нелиней- ный слоистый диэлектрический объект с кубической поляризуемостью среды. Возбуждение нелинейной структуры осуществляется квазиоднородным полем. В общем случае падающее поле представимо пакетом фазово-синхронизованных плоских волн. Возмуще- ние состоит из сильного электромагнитного поля на основной частоте, приводящего к генерации кратных гармоник, и из слабых полей кратных гармоник, не приводящих к генерации, но оказывающих влияние на процесс рассеяния и генерации колебаний нели- нейной структурой. В рамках самосогласованного подхода с учетом динамики спектров, характеризуе- мой относительной добротностью собственных коле- баний на частотах возбуждения и генерации соответ- ствующих линеаризованных спектральных задач с индуцированными диэлектрическими проницаемо- стями, проведен анализ резонансных свойств рассея- ния и генерации волн нелинейной слоистой структурой.
Abstract: A mathematical model and numerical methods of analysis are presented to study the properties of resonance scattering and generation waves by by a nonlinear layered dielectric structure. We consider an isotropic, nonmagnetic, linearly polarized (E polarization), nonlinear layered dielectric object with a cubic polarizability of the medium. The excitation of a nonlinear structure is executed by a quasihomogeneous field. In the general case, the incident field is formed by a packet of phase-synchronized plane waves. It consists of a strong electromagnetic field at the basic frequency, which leads to the generation of multiple harmonics, and of weak fields at multiple harmonics that do not lead to generation, but which affect the process of scattering and wave generation by the nonlinear structure. In the framework of a self-consistent approach, taking into account the dynamics of the spectra characterized by the relative quality factor of the eigen oscillations at the excitation and generation frequencies of the corresponding linearized spectral problems with induced dielectric permittivities, an analysis of the resonance properties of scattering and wave generation by a nonlinear layered structure is carried out.
Ключевые слова: самосогласован- ный анализ, кубическая поляризуемость, резонансное рассеяние, генерация колебаний, относительная добротность, nonlinear layers, self-consistent analysis, cubic polarizability, resonant scattering, oscillation generation, самосогласован- ный анализ

Литература / References
  1. Gibbs H. M. Optical Bistability: Controlling Light with Light. New York: Academic Press, 1985.
  2. Siegel P.H. Terahertz Technology // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2002. Vol. 50. No. 3. P. 910-928.
  3. Kivshar Y.S., Agrawal G.P. Optical Solitons. From Fibers to Photonic Crystals. New York: Academic Press, 2003.
  4. Reimann K. Table-top sources of ultrashort THz pulses // Rep. Prog. Phys. 2007. Vol. 70. P. 1597-1632.
  5. Валовик Д.В., Смирнов Ю.Г. Распространение электромагнитных волн в нелинейных слоистых средах. Пенза: Изд-во ПензГУ, 2009.
  6. Gavrilenko V.I. Optics of Nanomaterials. Singapore: Pan Stanford Publishing, 2011.
  7. Kochetova L.A., Prosvirnin S.L., Tuz V.R. Optical Bistability in a Grating with Slits Filled Nonlinear Media // Progress In Electromagnetics Research M. 2014. Vol. 35. P. 133-139. doi: 10.2528/PIERM14012606
  8. Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Трощило А.С. Численный алгоритм решения задачи дифракции электромагнитных волн на плоском слое с Керровской нелинейностью // Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 3. C. 8-13.
  9. Ангерман Л., Кравченко В.Ф., Пустовойт В.И., Яцик В.В. Резонансное рассеяние и генерация колебаний канализирующими нелинейными слоистыми средами // ДАН, 2013. Т. 453. № 5. C. 496-500. (English translation: Angermann L., Kravchenko V.F., Pustovoit V.I., Yatsyk V.V. Resonance Scattering and Generation of Oscillations by Channeling Nonlinear Layered Media // Doklady Physics. 2013. Vol. 58. No. 12. P. 535-539). doi: 10.1134/S1028335813120045
  10. Angermann L., Yatsyk V.V. The multifunctional process of resonance scattering and generation of oscillations by nonlinear layered structures // Cogent Physics. 2016. Vol. 3. No. 1. P. 1-19. doi: 10.1080/23311940.2016.1158342
  11. Angermann L., Yatsyk V.V., Yatsyk M.V. Preset field approximation and self-consistent analysis of the scattering and generation of oscillations by a layered structure // Inverse Problems and Large-Scale Computations. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 52 / Еditeds by Larisa Beilina and Yury V. Shestopalov. Switzerland: Springer International Publishing. 2013. Chapter 4. P. 41-56.
  12. Angermann L., Yatsyk V.V., Yatsyk M.V. The Type-Conversion of Oscillations at the Excitation of Nonlinear Layered Media // Bulletin of V. Karazin Kharkiv National University. Series “Mathematical Modelling. Information Technology. Automated Control Systems”. 2015. Issue 27. P. 13-21.
  13. Ангерман Л., Яцик В.В., Яцик Н.В. Об одном подходе к анализу резонансного рассеяния и генерации волн нелинейными слоистыми и периодическими структурами //Физические основы приборостроения. 2017, Т. 6. № 1. С. 106-117. doi: 10.25210/jfop.1701.106117
  14. Angermann L., Yatsyk V.V., Yatsyk M.V. The Dynamics of Processes of Resonant Scattering and Generation of Waves by a Three-Layer Dielectric with a Nonlinear Medium // Bulletin of V. Karazin Kharkiv National University. Series “Mathematical Modelling. Information Technology. Automated Control Systems”. 2017. Issue 33. P. 7-18.
  15. Kleinman D.A. Nonlinear Dielectric Polarization in Optical Media // Phys. Rev. 1962. Vol. 126. P. 1977-1979.
  16. Шестопалов В.П., Сиренко Ю.К. Динамическая теория решеток. Киев: Наук. думка, 1989.
  17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.
  18. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.
  19. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.