Асимптотическое приближение Келлера как следствие обобщенного решения краевой задачи дифракции волн на гладком выпуклом теле / Keller’s Asymptotical Approximation as a Consequence of Generalized Solution to the Boundary-Value Problem of the Diffraction of Waves by Smooth Convex Body

Апельцин В. Ф. / Apeltsin, V. Ph.
Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана / Bauman Moscow State Technical University
Выпуск в базе РИНЦ
DOI: 10.25210/jfop-1503-034045

Апельцин В. Ф. Асимптотическое приближение Келлера как следствие обобщенного решения краевой задачи дифракции волн на гладком выпуклом теле // Физические основы приборостроения. 2015. Т. 4. № 3(16). С. 34–45.
Apeltsin, V. Ph. Keller’s Asymptotical Approximation as a Consequence of Generalized Solution to the Boundary-Value Problem of the Diffraction of Waves by Smooth Convex Body // Physical Bases of Instrumentation. 2015. Vol. 4. No. 3(16). P. 34–45.

Аннотация: Показано, что известные формулы Келлера, полученные их автором из эвристических соображений, и описывающие электромагнитное поле, рассеянное гладким выпуклым металлическим телом в области тени и в освещенной области в высокочастотном случае, могут быть выведены непосредственно из обобщенной постановки краевой задачи дифракции, в рамках неполного проекционного метода. При этом, в качестве базиса по радиальной координате используются ортонормированные на полу бесконечном интервале функции Зоммерфельда, цилиндрические функции комплексного переменного индекса, зависящие от угловой координаты.

Abstract: It is shown, that well known Keller’s formulas which describe electromagnetic field scattered by smooth, convex, metal body in the domain of shadow as well as in the illuminated domain for short-wave case, and derived by their author on using heuristic reasons, can be derived directly from generalized statement of the boundary-value diffraction problem on using non-complete projection approach. At that, radial basis functions of the approach are orthonormalized Sommerfeld’s functions of radial coordinate over the half-infinite interval, cylindrical functions with complex variable indexes of angular coordinate.

Ключевые слова: формулы Келлера, металлическое тело, обобщенное решение, проекционный метод, инвариантная форма решения, high frequency asymptotic, Keller’s formulas, metallic body, generalized solution, projection approach, формулы Келлера

Литература / References
  1. Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. М.: И.Л., 1950.
  2. Бабич В. М., Булдырев В. С. Асимптотические методы в теории дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972.
  3. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
  4. Функциональный анализ / Под ред. С.Г. Крейна. М.: Наука, 1972.
  5. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М:. Физматлит, 1963.