Численно-аналитический метод решения задач дифракции волн на слоисто-неоднородных средах / A Numerical Analytical Method for Solving Wave Diffraction Problems of Layered Inhomogeneous Media

Бровенко А.В. / Brovenko, A. V.
ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины / RUS ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины
Мележик П.Н. / Melezhik, P. N.
ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины / RUS ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины
Панин С.Б. / Panin, S. B.
ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины / RUS ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины
Поединчук А.Е. / Poyedinchuk, A. Ye.
ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины / RUS ИРЭ им. А. Н. Усикова НАН Украины
Выпуск в базе РИНЦ
Бровенко А.В., Мележик П.Н., Панин С.Б., Поединчук А.Е. Численно-аналитический метод решения задач дифракции волн на слоисто-неоднородных средах // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 1(6). С. 34–47. DOI: 10.25210/jfop-1301-034047
Brovenko, A. V., Melezhik, P. N., Panin, S. B., Poyedinchuk, A. Ye. A Numerical Analytical Method for Solving Wave Diffraction Problems of Layered Inhomogeneous Media // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 1(6). P. 34–47. DOI: 10.25210/jfop-1301-034047

Аннотация: Предложен новый численно-аналитический метод определения амплитуд отражения и прохождения плоской линейно-поляризованной электромагнитной волны, падающей наклонно на неоднородный магнитоэлектрический слой, материальные параметры которого зависят от одной пространственной координаты. Он основан на построении специальных решений задачи Коши для уравнения Риккати и позволяет в рамках единого подхода исследовать дифракцию волн как в дискретно-слоистых, так и непрерывных магнитоэлектрических средах. Эффективность предложенного метода продемонстрирована на примерах численного решения ряда задач дифракции. Получены длинноволновая и коротковолновая асимптотики для коэффициента отражения плоской волны от неоднородного диэлектрического слоя.
Abstract: A new numerical analytical method is suggested for finding reflection and transmission amplitudes of a plane linearly-polarized electromagnetic wave obliquely incident on an inhomogeneous magnetoelectric layer with constitutive parameters dependent of one spatial coordinate. The method is based on special solutions of the Cauchy problem for the Riccati equation and examines the wave diffraction in both discrete-layered and continuous magnetoelectric media in the framework of a single approach. The numerical solution of a number of diffraction problems is used to show efficiency of the method. Long-wave and short-wave asymptotics have been obtained for the coefficient of plane wave reflection from an inhomogeneous dielectric layer.
Ключевые слова: дифракция волн, уравнение Риккати, плазмоподобные диэлектрики с частотной дисперсией, численно-аналитический метод, layered inhomogeneous medium, wave diffraction, Riccati equation, plasma-like dielectrics with frequency dispersion, дифракция волн

Литература / References
  1. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.
  2. Бреховских Л. М., Годин О. А. Акустика слоистых сред. М.: Наука,1989. 412 с.
  3. Кляцкин В. И. Методы погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986. 256 с.
  4. ШварцбургА.Б. Дисперсия электромагнитных волн в слоистых и нестационарных средах (точно решаемые модели) // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. № 12. С. 1297–1324.
  5. Wait, J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media. Oxford: Pergamon Press, 1970.
  6. Бабич В. М., Булдырев В. С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 456 с.
  7. Бабич В. Н., Кирпичникова Н. Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. 125 с.
  8. Апельцин В. Ф., Еремин Ю. А., Ильинский А. С., Свешников А. Г. Численные методы исследования распространения волн в среде с переменными параметрами в резонансной частотной области // Сб. работ ВЦ Московского ун-та. 1978. № 28. С. 3–13.
  9. Свешников А. Г., Тихонравов А. В. Математические методы в задачах анализа и синтеза слоистых сред // Математическое моделирование 1989.Т. 1. № 7. С. 13–38.
  10. Селезнев Н. Т., Кривонос Ю. Г., Яковлев В. В. Рассеяние волн локальными неоднородностями в сплошных средах. Киев: Наук. думка, 1985. 136 с.
  11. Шестопалов В. П., Сиренко Ю.К. Динамическая теория решеток. Киев: Наук. думка, 1989. 216 с.
  12. Геворгян А. А., Хчитрян А. Ж., Испирян Н. М. Асимметрический резонатор Фабри-Перо с произвольно-неоднородным слоем внутри // Журнал технической физики. 2003.Т. 73. Вып. 4. С. 82–89.
  13. Антонец И. В., Котов Л. Н., Шавров В. Г., Щеглов В. И. Алгоритм определения амплитуд отраженных и проходящих волн при падении встречных волн на многослойную ступенчато-неоднородную структуру // Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57. № 1. С. 67–79.
  14. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. Т. I, II. М.: Наука, 1977. 625 с.
  15. Ильин А. М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука, 1989. 336 с.
  16. Элаши Ш. Волны в пассивных и активных периодических структурах. Обзор // Труды Института инженеров по электронике и радиоэлектронике. 1976. Т. 64. № 12. С. 22–59.