Сверхбыстрый метод расчёта одномерных задач фотоники / Superfast method for one-dimensional photonic problems computation

Белов А.А. / Belov, A.A.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Боголюбов А.Н. / Bogolyubov, A.N.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Домбровская Ж.О. / Dombrovskaya, Zh.O.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Жбанников С.О. / Zhbannikov, S.O.
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Выпуск в базе РИНЦ
Белов А.А., Боголюбов А.Н., Домбровская Ж.О., Жбанников С.О. Сверхбыстрый метод расчёта одномерных задач фотоники // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 2(36). С. 2–9. DOI: 10.25210/jfop-2002-002009
Belov, A.A., Bogolyubov, A.N., Dombrovskaya, Zh.O., Zhbannikov, S.O. Superfast method for one-dimensional photonic problems computation // Physical Bases of Instrumentation. 2020. Vol. 9. No. 2(36). P. 2–9. DOI: 10.25210/jfop-2002-002009

Аннотация: Предложен новый экономичный численный метод для расчета распространения электромагнитных волн через одномерный фотонный кристалл. Закон частотной дисперсии материалов структуры может быть произвольным. Приведены примеры тестовых и прикладных расчетов.
Abstract: New efficient numerical method for calculating electromagnetic wave propagation through one-dimensional photonic crystal is proposed. Material dispersion can be arbitrarily specified. Examples of test and applied computations are given.
Ключевые слова: преобразование Фурье, фотонный кристалл, matrix method, Fourier transform, преобразование Фурье

Литература / References
  1. Engheta, N., Ziolkowski, R.W. Metamaterials: Physics and Engineering Explorations / Wiley-IEEE Press, 2006.
  2. Домбровская Ж. О., Мухартова Ю. В., Боголюбов А. Н., Боголюбов Н. А. Математическое моделирование электродинамических систем на основе метаматериалов // Физические основы приборостроения. 2019. Т. 8. № 3. С. 7-18.
  3. Yee, K.S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell ‘s Equations in Isotropic Media // IEEE Transactions of Antennas and Propagations. 1966. Vol. 14. No. 3. P. 302-307
  4. Taflove, A., Johnson, S.G., and Oskooi, A. Advances in FDTD Computational Electromagnetics: Photonics and Nanotechnology / Artech House, London, UK, Norwood, Massachusetts, USa 2013
  5. Dombrovskaya, Zh. O., Belov, A. A. Difficulties Faced by Yee’s Scheme in Photonics Problems // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1461. P. 012032.
  6. Berreman, D. W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4⤫4-Matrix Formulation // Journal of the Optical Society of America. 1972. Vol. 62. No. 4. P. 502.
  7. Белов А. А., Домбровская Ж. О. Бикомпактная разностная схема для уравнений Максвелла в слоистых средах // Доклады российской академии наук. 2020. Т. 492. № 1. С. 15-19. DOI: 10.31857/S2686954320020034
  8. Trefethen, L.N., Weideman, J.A.C. The Exponentially Convergent Trapezoidal Rule // SIAM Review. 2014. Vol. 56. No. 3. P. 385-458
  9. Калиткин Н. Н., Колганов С. А. Квадратурные формулы с экспоненциальной сходимостью и функции Ферми-Дирака // Доклады российской академии наук. 2017. Т. 473. № 4. C. 401-403.
  10. Калиткин Н. Н., Белов А. А. Аналог метода Ричардсона для логарифмически сходящегося счета на установление // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 3. C. 261-265
  11. Белов А. А., Калиткин Н. Н. Экономичные методы численного интегрирования задачи Коши для жестких систем ОДУ // Дифференциальные уравнения. 2019. Т. 55. № 7. C. 907-918.
  12. Popkova, A. A., Chezhegov, A. A., Soboleva, I. V. et al. Difficulties Faced by Yee’s Scheme in Photonics Problems // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1461. P. 012134.