Оптимизация формы зеркального коллиматора со скруглёнными краями / Optimizing the Shape of a Mirror Collimator with Rounded Edges

Боголюбов А.Н. / Bogolyubov, A.N.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Боголюбов Н.А. / Bogolyubov, N.A.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Коняев Д.А. / Konyaev, D.A.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Хлебников Ф.Б. / Khlebnikov, F.B.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Шапкина Н.Е. / Shapkina, N.E.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Выпуск в базе РИНЦ
Боголюбов А.Н., Боголюбов Н.А., Коняев Д.А., Хлебников Ф.Б., Шапкина Н.Е. Оптимизация формы зеркального коллиматора со скруглёнными краями // Физические основы приборостроения. 2019. Т. 8. № 3(33). С. 19–27. DOI: 10.25210/jfop-1903-019027
Bogolyubov, A.N., Bogolyubov, N.A., Konyaev, D.A., Khlebnikov, F.B., Shapkina, N.E. Optimizing the Shape of a Mirror Collimator with Rounded Edges // Physical Bases of Instrumentation. 2019. Vol. 8. No. 3(33). P. 19–27. DOI: 10.25210/jfop-1903-019027

Аннотация: Применение коллиматоров позволяет проводить эксперименты по дифракции и рассеянию плоской электромагнитной волны на объектах сложной формы внутри безэховой камеры, лишенной практически всех недостатков открытых полигонов, существенно повышая при этом точность измерений и снижая их стоимость. Наиболее распространены зеркальные коллиматоры, выполненные в виде несимметричной вырезки параболоида вращения, в фокусе которого находится источник излучения. В работе рассматривается задача синтеза оптимальной формы коллиматора со скругленными краями на примере модели протяженного цилиндрического зеркала с сечением в виде отрезка параболы, дополненного краевыми скруглениями и замыкающей дугой в теневой области. Основным методом решения прямой задачи дифракции на коллиматоре является метод интегральных уравнений. Полученные интегральные уравнения численно решаются при помощи метода Крылова-Боголюбова. Для минимизации функционала обратной задачи используется метод Нелдера-Мида. Приведены результаты синтеза: поле в рабочей зоне двух зеркал с оптимизированными скруглениями, отличающихся фокусными расстояниями и амплитудами. Неоднородность полученного поля не превышает нескольких процентов, что свидетельствует об эффективности оптимизирующего алгоритма.
Abstract: The use of collimators allows conducting experiments on diffraction and scattering of a plane electromagnetic wave by objects of complex shape inside an anechoic chamber, devoid of almost all the shortcomings of open polygons, while significantly increasing the accuracy of measurements and reducing their cost. The most common are mirror collimators made in the form of an asymmetric notch of a paraboloid of revolution, the focus of which is a radiation source. In this work, we consider the problem of synthesizing the optimal shape of a collimator with rolled edges using the model of an extended cylindrical mirror with a section in the form of a parabola segment, supplemented by rolled edges and a trailing arc in the shadow region. The main method for solving the direct diffraction problem at the collimator is the method of integral equations. The obtained integral equations are numerically solved using the Krylov-Bogolyubov method. To minimize the functional of the inverse problem, the Nelder-Mead method is used. The synthesis results are presented: the field in the quiet zone of two mirrors with optimized edges, differing in focal lengths and amplitudes. The inhomogeneity of the obtained field does not exceed several percent, which indicates the effectiveness of the optimizing algorithm.
Ключевые слова: обратная задача, задача синтеза, compact range, inverse problem, обратная задача

Литература / References
  1. Gupta, I., Ericsen, K., and Burnside, W. A method to design blended rolled edges for compact range reflectors // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1990. Vol. 38. No. 6.
  2. Lee, T., Burnside, W. Performance trade-off between serrated edge and blended edge compact range reflectors // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1996. Vol. 44. No. 1
  3. Burgos, S. et al. Performance comparison between serrated edge and rolled edge reflectors inside CATR facilities // Antennas and Propagation (EUCAP), Proceedings of the 5th European Conference on. IEEE. 2011. P. 3586-3590.
  4. Никитенко А.В., Зубов А.С., Шапкина Н.Е. Моделирование электромагнитного рассеяния на радиопоглощающем материале методом связанных волн. // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 9. С. 18-32.
  5. Хлебников Ф.Б., Боголюбов А.Н., Солосин В.С., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование рассеянного поля в рабочей зоне зеркального коллиматора // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. 2015. № 6. С. 43-48.
  6. Хлебников Ф.Б., Боголюбов А.Н., Коняев Д.А., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование электромагнитного поля в рабочей зоне компактного полигона. // Физические основы приборостроения. 2018. № 2. С. 54-60.
  7. Хлебников Ф.Б., Коняев Д.А., Боголюбов А.Н., Шапкина Н.Е. Решение задачи синтеза зеркального коллиматора со скругленными краями методами математического моделирования // 11-я Международная научно-практическая конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». Суздаль. 2018. С. 33-35.
  8. Nelder, J.A., Mead, R. A simplex method for function minimization // The computer journal. 1965. Vol. 7. No. 4. P. 308-313.