Математическое моделирование метода волнового обтекания в задачах маскировки / Mathematical Modeling of the Cloaking Method for Problems of Radio-Locating Masking

Могилевский И.Е. / Mogilevsky, I. E.
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова / RUS Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Ровенко В.В. / Rovenko, V. V.
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова / RUS Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Выпуск в базе РИНЦ
Могилевский И.Е., Ровенко В.В. Математическое моделирование метода волнового обтекания в задачах маскировки // Физические основы приборостроения. 2014. Т. 3. № 4(13). С. 28–39. DOI: 10.25210/jfop-1404-028039
Mogilevsky, I. E., Rovenko, V. V. Mathematical Modeling of the Cloaking Method for Problems of Radio-Locating Masking // Physical Bases of Instrumentation. 2014. Vol. 3. No. 4(13). P. 28–39. DOI: 10.25210/jfop-1404-028039


Аннотация: Рассмотрено применение метода волнового обтекания для задач радиолокационной маскировки объектов. Проведено математическое моделирование маскировки идеально проводящего шара. Для решения задачи дифракции применялся неполный метод Галеркина с парциальными условиями излучения. Решение полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений осуществлялось численно с помощью одностадийной схемы Розенброка с комплексным коэффициентом. Рассмотренная в работе маскирующая оболочка позволила в 1000 раз уменьшить дифрагированное поле по сравнению с обычной задачей дифракции на идеально проводящем шаре. Разработанный алгоритм позволяет осуществлять математическое моделирование широкого круга маскирующих оболочек, в том числе на основе метаматериалов.
Abstract: The paper focuses on application of the cloaking method for problems of radio-locating masking of objects. Mathematical modeling realized for the perfectly conducting ball. Incomplete Galerkin method with partial conditions of emission was applied for solving of diffraction problem. The solution of derived system of ordinary differential equations was realized numerically with the help of one-step Rosenbrock schemes with complex coefficient. Masking cover considered in the article allowed decrease 1000 times the diffracted field compared to the diffraction problem on the perfectly conducting ball without masking. Developed algorithm permits to realize mathematical modeling of wide range of masking covers, including ones based on metamaterials.
Ключевые слова: маскировочная оболочка, метод волнового обтекания, задача дифракции, неполный метод Галеркина, парциальные условия излучения, условия сопряжения, masking of objects, masking cover, cloaking method, diffraction task, incomplete Galerkin method, partial conditions of emission, маскировочная оболочка


Литература / References
  1. Дубинов А. Е., Мытарева Л. А. Возможна ли маскировка без сингулярностей? Новые идеи маскировки // УФН 2010. Т. 182. № 3. С. 337-341.
  2. Свешников А. Г., Ильинский А. С. Прямой метод для задач дифракции на локальном неоднородном теле // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 4. С. 960-968.
  3. Свешников А. Г., Могилевский И. Е. Избранные математические задачи теории дифракции. М.: Физический факультет МГУ, 2012. 239 с.
  4. Схемы Розенброка с комплексными коэффициентами для жёстких и дифференциально-алгебраических систем / Е. А. Альшина, А. Б. Альшин, Н. Н. Калиткин, А. Б. Корягина // Ж. вычисл. матем. и матем. 2006. Т. 46. № 8. С. 1392-1414.
  5. Калиткин Н. Н., Альшина Е. А. Численные методы в двух книгах. Кн. 1: Численный анализ. М.: «Академия», 2013. 304 с.