Синергетический подход к исследованию нелинейных параметрических зонных систем, работающих в высших зонах неустойчивости колебаний. Часть II / Synergetic Approach to Research of Nonlinear Parametrical Zones Systems, Working in the Higher Zones of Oscillation Instability. Part II

Синявский Г. П. / Sinyavsky, G. P.
Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону / RUS Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону
Черкесова Л. В. / Cherckesova, L. V.
Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиал) Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса, Донской государственный технический университет / RUS Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиал) Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса, Донской государственный технический университет
Шаламов Г. Н. / Shalamov, G. N.
Федеральное государственное унитарное предприятие «Ростовский научно-исследовательский институт радиосвязи», Ростов-на-Дону / RUS Федеральное государственное унитарное предприятие «Ростовский научно-исследовательский институт радиосвязи», Ростов-на-Дону
Выпуск в базе РИНЦ
Синявский Г. П., Черкесова Л. В., Шаламов Г. Н. Синергетический подход к исследованию нелинейных параметрических зонных систем, работающих в высших зонах неустойчивости колебаний. Часть II // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 4(9). С. 4–35. DOI: 10.25210/jfop-1304-004035
Sinyavsky, G. P., Cherckesova, L. V., Shalamov, G. N. Synergetic Approach to Research of Nonlinear Parametrical Zones Systems, Working in the Higher Zones of Oscillation Instability. Part II // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 4(9). P. 4–35. DOI: 10.25210/jfop-1304-004035


Аннотация: Во второй части статьи представлены основные результаты математического моделирования и численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих процессы, протекающие в высших зонах неустойчивости колебаний. Рассмотрены реальные резонансные схемы с учётом сильной нелинейности, диссипации и асимметрии. Получены амплитудно-частотные характеристики колебаний в высших зонах неустойчивости, фазовые портреты и траектории, вопросы устойчивости работы системы в мягком и жёстком режимах, границы зон устойчивости колебаний, функции связи между контуром накачки и резо-нансным контуром, представлены результаты компьютерного моделирования. Установлено, что рассматриваемая нелинейная параметрическая зонная система обладает свойством эргодичности.
Abstract: In the second part of the article the basic results of mathematical modeling and the numerical decision of systems of the nonlinear differential equations, describing processes, proceeding in the higher zones of instability of oscillations are presented. Real resonant schemes taking into account strong nonlinearity, dissipation and asymmetries. This is non-identity of parameters of structure of system are considered. Are received it is amplitude-frequency characteristics of oscillations in the higher zones of instability, phase portraits and trajectories, questions of stability of work of system in soft and rigid modes, borders of zones of stability of oscillations, communication functions between rating contour and resonant contour, results of computer modeling are presented. It is established that the considered nonlinear parametrical zonal system possesses property of ergodition.
Ключевые слова: синергетика, бифуркация, нелинейные параметрические зонные системы, высшие зоны неустойчивости колебаний, математические модели, нелинейные дифференциальные уравнения, nonlinear dynamics, synergetics, bifurcation, nonlinear parametrical zone systems, the higher zones of instability of oscillations, mathematical models, синергетика


Литература / References
  1. Игнатьев А. А., Ляшенко А. В. Магнитоэлектроника СВЧ- и КВЧ- диапазонов частот в плёнках ферритов. М.: Наука, 2005.
  2. Летюк Л. М., Костишин В. Г., Гончар А. В. Технология ферритовых материалов магнитоэлектроники. М.: МИСИС, 2005.
  3. Черкесова Л. В. Обзор современного состояния применения нелинейных параметрических зонных резонаторов в электронной аппаратуре и перспективы их дальнейшего развития в XXI веке // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. № 12. С. 5-24.
  4. Черкесова Л. В. Построение и анализ математической модели нелинейных процессов в параметрическом резонаторе при асимметрии его внутренней структуры и гармоническом внешнем воздействии / Успехи современной радио-электроники. 2009. № 8. С. 16-29.
  5. Черкесова Л. В. Разработка нелинейно-параметрического зонного способа высокоэффективной модуляции сигналов для систем связи / Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 6. С. 19-26.
  6. Черкесова Л. В. Получение инвариантов движения резонансной нелинейной параметрической зонной системы без потерь при слабой и сильной нелинейности // Нелинейный мир. 2010. № 9. Т. 8. С. 537-544.
  7. Черкесова Л. В. Взаимосвязь зон неустойчивости резонансной нелинейной параметрической зонной системы без потерь с фазовыми портретами // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 6. С. 14-30.
  8. Черкесова Л. В. Взаимосвязь зон неустойчивости колебаний сильно нелинейной параметрической зонной системы с учётом потерь с её фазовыми портретами // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 4. С. 6-19.
  9. Черкесова Л. В. Исследование зависимости амплитуды параметрических колебаний нелинейного резонатора от амплитуды и частоты накачки // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. № 8. С. 3-11.
  10. Черкесова Л. В., Заиченко А. Н. Исследование функций связи, определяющих взаимодействие между накачкой и колебаниями резонансной системы в высших зонах неустойчивости // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. № 10. С. 5-18.
  11. Черкесова Л. В. Построение математической модели и анализ энергетических процессов сильно нелинейного асимметричного параметрического зонного резонатора при полигармоническом внешнем воздействии // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. № 1. С. 5-19.
  12. Шаламов Г. Н. Фракталы, фрактальные антенны, частотно-избирательные поверхности и метаматериалы на основе фрактальных технологий. Широкополосные и частотно-независимые решения. Ростов-на-Дону: ФНПЦ «Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи» // Общие вопросы радиоэлектроники. НТС, 2010. Вып. 1. С. 43-64.
  13. Братчиков А. Н. EGB — материалы (электронные кристаллы) в антенной и СВЧ-технике / М.: Радиотехника, 2009.
  14. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Нелинейная динамика и хаос. Основные понятия / М.: Комкнига, 2006.
  15. Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент / М.: Комкнига, 2005.
  16. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В. Нелинейная динамика. Подходы, результаты, надежды / М.: Комкнига, 2006.
  17. Антипов О. И., Неганов В. А., Потапов А. А. Детерминированный хаос и фракталы в дискретно-нелинейных системах / М.: Радиотехника, 2009.
  18. Фёдоров И. Б., Крищенко А. П. Использование информационных технологий при анализе и управлении нелинейными системами / Материалы международной научно-технической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование систем, 2006-2008» / М.: Радиотехника. 2008. С. 128-134.
  19. Синергетика: процессы самоорганизации и управления / Под общ. ред. А.А. Колесникова. В 3-х частях. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. 764 с.
  20. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. I. 400 c.
  21. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. II. 559 c.
  22. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III. 656 c.
  23. Синявский Г. П., Черкесова Л. В., Шаламов Г. Н. Синергетический подход к исследованию нелинейных параметрических зонных систем, функционирующих в высших зонах неустойчивости колебаний. Часть 1 // Физические основы приборостроения. Т. 2. № 2. С.4-25.