Математическая модель задачи рассеяния Н-поляризованной волны на многослойной импедансной отражающей структуре / The mathematical model of H-polarized wave scattering problem on multilayer impedance reflecting structure

Душкин В.Д. / Dushkin, V.D.
Академия внутренних войск МВС Украины, г. Харьков, Украина / RUS Академия внутренних войск МВС Украины, г. Харьков, Украина
Выпуск в базе РИНЦ
Душкин В.Д. Математическая модель задачи рассеяния Н-поляризованной волны на многослойной импедансной отражающей структуре // Физические основы приборостроения. 2011. № 1(1). С. 88–99. DOI: 10.25210/jfop-1101-088099
Dushkin, V.D. The mathematical model of H-polarized wave scattering problem on multilayer impedance reflecting structure // Physical Bases of Instrumentation. 2011. No. 1(1). P. 88–99. DOI: 10.25210/jfop-1101-088099

Аннотация: Задачи дифракции электромагнитных волн на многослойных неидеально проводящих отражающих структурах в 2D-случае приводят к краевым задачам для уравнений Гельмгольца с граничными условиями третьего рода. Исходная задача рассеяния Н-поляризованной волны на многослойной им- педансной отражающей структуре сведена к системе граничных интегральных уравнений первого и второго рода. При выводе интегральных уравнений был применен метод параметрических представ- лений интегральных операторов. Численное решение полученной системы интегральных уравнений основывается на методе дискретных особенностей.
Abstract: The problems of electromagnetic wave diffraction on multilayer not perfectly conducting reflective structures in the 2D case, lead to problems for the Helmholtz equation with boundary conditions of the third kind. The initial problem of H-polarized wave scattering on the impedance reflecting multilayer structure was reduced to a system of boundary integral equations of the first and second kind. The method of integral operators parametric representations has been used in the derivation of integral equations. The numerical solution of obtained system of integral equations is based on the method of discrete singularities.
Ключевые слова: многослойные отражающие структуры, краевые задачи, метод параметрических представлений интегральных операторов, diffraction problems, multi-reflecting structure, boundary value problems, многослойные отражающие структуры

Литература / References
  1. Кравченко В.Ф., Казаров А.Б. Поверхностный импеданс сверхпроводников и его применение в физике и технике // Радиотехника. Зарубежная радиоэлектроника. 1997. № 11. С. 59-78.
  2. Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. Теория, алгоритмы и методы вычислений. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 280 с.
  3. Гандель Ю.В. Параметрические представления сингулярных интегральных преобразований и краевые задачи математической физики // Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. — Киев: Институт математики НАН Украины, 1995. С. 65-66.
  4. Gandel’ Yu.V. Parametric representations of integral and psevdodifferential operators in diffraction problems // Conf. Proc. 10th Int.Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory. — Dnepropetrovsk, Ukraine, Sept. 14-17, 2004. P. 57-62.
  5. Гандель Ю.В., Еременко С.В., Полянская Т.С. Математические вопросы метода дискретных токов. Обоснование численного метода дискретных особенностей решения двумерных задач дифракции электромагнитных волн. — Харьков: Изд. ХГУ, 1992. Ч. II. — 145 с.
  6. Gandel’ Yu.V., Lifanov I.K., Polyanskaya. T.S. On the Justif cation of the Method of Discrete Singularities for Two-Dimensional Diffraction Problems // Differential Equations. 1995. Vol. 31, № 9. P. 1491-1497.
  7. Lifanov I.K. Singular Integral Equations and Discrete Vortices. — Utrecht, the Netherlands. — Tokyo, Japan: VSP, 1996. — 475 p.
  8. Гандель Ю.В., Кравченко В.Ф., Пустовойт В.И. Рассеяние электромагнитных волн тонкой сверхпроводящей лентой // Доклады РАН. 1996. Т. 351, № 4. С. 462-464.
  9. Гандель Ю.В., Кравченко В.Ф., Морозова Н.Н. Дифракция электромагнитных волн на решетке из тонких сверхпроводящих лент// Электромагнитные волны и электронные системы. — М.: Радиотехника // Электромагнитные волны и электронные системы. 1997. Т. 2, № 2. С. 14-26.
  10. Gandel’ Yu.V., Morozova N.N. Mathematic models of diffraction and radiation problem for planar waveguide with impedance with impedance fl ange / Proceedings of International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic theory. — Lviv, 1996. P. 88-91.
  11. Душкин В.Д. Применение метода сингулярных интегральных преобразований к решению двумерных задач дифракции электромагнитных волн на сверхпроводящем слое с прямоугольными волноведущими каналами // Радиотех- ника. Электромагнитные волны и электронные системы. 1999. Т. 4, № 2. С. 54-59.
  12. Душкин В.Д. Решение двумерной задачи диф- ракции с краевыми условиями третьего рода на боковой поверхности волноводных каналов // Доп. НАН Украины. 1999. № 9. С. 11-15.