Об аномальном влиянии малых возмущений / About anomalous influence of small perturbations

Буц В.А. / Buts, V.A.
«Харьковский физико-технический институт», Харьков / RUS «Харьковский физико-технический институт», Харьков
Выпуск в базе РИНЦ
Буц В.А. Об аномальном влиянии малых возмущений // Физические основы приборостроения. 2011. № 1(1). С. 76–87. DOI: 10.25210/jfop-1101-076087
Buts, V.A. About anomalous influence of small perturbations // Physical Bases of Instrumentation. 2011. No. 1(1). P. 76–87. DOI: 10.25210/jfop-1101-076087

Аннотация: Рассмотрен ряд новых динамических систем, для которых наличие малых возмущений приводит к существенному изменению их динамики. Показано, что особые решения могут приводить к возникновению динамического хаоса даже в системах с одной степенью свободы. Для отыскания областей фазового пространства, в которых может возникнуть непредсказуемость, предлагается использовать понятие меры. Показано, что в таких областях якобиан имеет особенность (стремится к нулю или к бесконечности). Показано, что системы, в которых нарушаются условия непрерывной зависимости решений от параметров, особо чувствительны к малым возмущениям этих параметров и могут быть наиболее привлекательными для разделения заряженных частиц по их массам.
Abstract: A number of new dynamic systems where the presence small perturbations results in essential change of their dynamics are considered. It is shown, that the regimes with dynamic chaos can exist in systems with one degree of freedom. Such dynamics arises as the result of considering special solutions of the differential equations. A concept of a measure is introduced as the way to identify the areas of phase space, where stochastisity can occur. Is shown, that in such areas Jacobian has peculiarity (approaches zero or goes to infinity). It is show that systems with broken continuity of the solutions as function of the system’s parameters are most sensitive to perturbations of these parameters and can be used for effective separation of charged particles according to their weights.
Ключевые слова: динамический хаос, мера, якобиан, special solutions, dynamic chaos, measure, динамический хаос

Литература / References
  1. Handbook of Chaos Control / E. Scholl, H.G. Schuster (Eds.). — Weinheim: Wiley-VCH Verlac GmbH & Co. — 818 p.
  2. Буц В. A., Моисеев С.С. Аномальное влияние флуктуаций вблизи критических состояний плазмы // Журнал технической физики. 1990. Т. 60, Вып. 12. С. 35-42.
  3. Буц В.А. Хаотическая динамика линейных систем // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11, № 11. С. 65-70.
  4. Buts V.A. True quantum chaos // Problems of atomic science and technology. Sеries «Plasma Physics». 2008. Is. 14, № 5. P. 120-122.
  5. Buts V.A., Nerukh A.G., Ruzhytska N.N. et al. Wave chaotic behaviour generated by linear systems // Springer. Opt. Quant Electron. 2008. Vol. 40. P. 587-601.
  6. Баутин H.H., Леонтович E.A. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1976. — 496 с.
  7. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. — Минск: Наука и техника, 1970. — 571 с.
  8. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. — М.: Наука, 1980. — 301 с.
  9. Balakirev V.A., Buts V.A., Tolstoluzhskii A.P., Turkin Yu.A. Randomization ofmotion ofa beam of phased oscillators // Sov. Phys. JETP. 1983. Vol. 57, № 4. P. 741-745.