Будунова К.А. / Budunova, K.A.
Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН / Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS
Кравченко В.Ф. / Kravchenko, V.F.
Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН / Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS
Выпуск в базе РИНЦ
Будунова К.А., Кравченко В.Ф. Атомарные функции ha(t) в задачах фильтрации // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 1(35). С. 12–26. DOI: 10.25210/jfop-2001-012026
Budunova, K.A., Kravchenko, V.F. Atomic functions ha(t) in filtering problems // Physical Bases of Instrumentation. 2020. Vol. 9. No. 1(35). P. 12–26. DOI: 10.25210/jfop-2001-012026
Аннотация: Представлены методы построения фильтров с амплитудно-частотной характеристикой, аппроксимирующей атомарные функции. В разделе, посвященном цифровым фильтрам, приводится метод определения коэффициентов фильтра с конечной импульсной характеристикой, амплитудно-частотная характеристика которого аппроксимирует функцию . Рассмотрены также фильтры с амплитудно-частотными характеристиками на основе сумм сдвигов . Приведена вместе с доказательством теорема об оценке отклонений частотных характеристик атомарных фильтров с конечной импульсной характеристикой в полосах пропускания и подавления. Эффективность применения атомарных фильтров, обусловленная быстрым затуханием отклонения, наглядно подтверждается результатами численного эксперимента. Рассмотрены три различных метода аппроксимации квадратов атомарных функций рациональными дробями. Полученные дробно-рациональные приближения можно использовать с целью построения частотных характеристик аналоговых атомарных фильтров. Представлен пример применения атомарного фильтра в цифро-аналоговом преобразовании.
Abstract: Methods for constructing filters with a magnitude response approximating atomic functions are presented. The section on digital filters provides a method for determining the coefficients of a filter with a finite impulse response whose magnitude response approximates the function . Filters with magnitude response based on shift sums of are also considered. Together with the proof, we present a theorem on estimating deviations in the frequency characteristics of atomic filters with a finite pulse characteristic in the passband and stopband. The efficiency of using atomic filters, due to the rapid attenuation of the deviation, is clearly confirmed by the results of a numerical experiment. Three different methods of approximating the squares of atomic functions with rational fractions are considered. The obtained fractional-rational approximations can be used to construct the frequency characteristics of analog atomic filters. An example of using an atomic filter in digital-to-analog conversion is presented.
Ключевые слова: фильтры низких частот, дробно-рациональная аппроксимация, атомарные функции, sampling theorem, low-pass filters, fractional-rational approximation, фильтры низких частот