Математическое моделирование электродинамических систем на основе метаматериалов / Mathematical Modeling of Electrodynamic Systems Based on Metamaterials

Боголюбов А.Н. / Bogolyubov, A.N.
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Боголюбов Н.А. / Bogolyubov, N.A.
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Домбровская Ж.О. / Dombrovskaya, Zh.O.
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Мухартова Ю.В. / Mukhartova, Yu.V.
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова / Lomonosov Moscow State University
Выпуск в базе РИНЦ
Боголюбов А.Н., Боголюбов Н.А., Домбровская Ж.О., Мухартова Ю.В. Математическое моделирование электродинамических систем на основе метаматериалов // Физические основы приборостроения. 2019. Т. 8. № 3(33). С. 7–18. DOI: 10.25210/jfop-1903-007018
Bogolyubov, A.N., Bogolyubov, N.A., Dombrovskaya, Zh.O., Mukhartova, Yu.V. Mathematical Modeling of Electrodynamic Systems Based on Metamaterials // Physical Bases of Instrumentation. 2019. Vol. 8. No. 3(33). P. 7–18. DOI: 10.25210/jfop-1903-007018

Аннотация: Рассматривается математическое моделирование метапленок и электродинамических систем (волноводы, резонаторы), построенных с использованием метаматералов.
Abstract: The mathematical modeling of metafilms and electrodynamic systems (waveguides, resonators), constructed using metamaterials, is considered.
Ключевые слова: киральное заполнение, задача синтеза, метод конечных разностей, метод конечных элементов, metafilm, chiral filling, synthesis problem, finite difference method, киральное заполнение

Литература / References
  1. Engheta, N., Ziolkowski, R.W. Metamaterials: Physics and Engineering Explorations // Wiley-IEEE Press. 2006. ISBN-13978-0-471-76102-0
  2. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Н.А.Боголюбов Н.А. Математическое моделирование волноведущих систем методом конечных разностей и конечных элементов // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 1. С. 16-25
  3. Самарский А. А., Теория разностных схем // М.: Наука, 1983. 616с.
  4. Боголюбов А. Н., Красильникова А. В., Минаев Д. В., Свешников А. Г. Метод конечных разностей для решения задач синтеза волноведущих систем // Математическое моделирование. 2000, Т. 12. № 1. С. 13-24
  5. Боголюбов А. Н., Делицын А. Л., Красильникова А. В., Минаев Д. В., Свешников А. Г. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 5. С. 39-54
  6. Taflove, A.S., Hagness, S.C. Computational Electrodynamics: the Finite Difference Time // Domain Method. Artech House, 2005. Vol. 3. P. 273-328.
  7. Taflove, A., Johnson, S.G., and Oskooi, A. Advances in FDTD Computational Electrodynamics: Photonics and Nanotechnology.// IEEE Artech House. 2013. ISBN-13: 978-1-60807-170-8
  8. Inan, U.S., Marshall, R.A. Numerical Electromagnetics. The FDTD Method.// Cambridge University Press, 2011. P. 385-390
  9. Yee, K.S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media // Trans. Antennas. Propag. 1966. Vol. 14. P. 302-307
  10. Cangellaris, A.C., Wright, D.B. Analysis of the Numerical Error Caused by the Stair-Stepped Approximation of a Conducting Boundary in FDTD Simulations of Electromagnetic Phenomena // Trans. Antennas Propag. 1991. Vol. 39. No. 10. P. 1518-1525
  11. Christ, A., Benkler, S., Frohlich, J., Kuester, N. Analysis of the Accuracy of the Numerical reflection Coefficient of the Finite-Difference Time- Domain Method at Planar Material Interfaces // Trans. Electromagn. Compat.2006. Vol. 48. No. 2. P. 264-272
  12. Taflove, A., Brodwin, M.E. Numerical Solutions of Steady-State Electromagnetic Scattering Problems // Trans. Microw. Theory Techniques. 1975. Vol. 23. P. 623-630
  13. Richardson, L.F., Gaunt, A. The Deferred Approach to the Limit // Philos. Trans. Royal Soc. A. 1927. Vol. 226. No. 636-646. P. 299-361
  14. Рябенький В. С., Филиппов А. Ф. Об устойчивости разностных уравнений // М.: Изд-во технико-теоретической литературы. 1956.
  15. Боголюбов А. Н., Делицын А. Л., Лавренова А. В. Метод конечных элементов в задачах волноводной дифракции // Электромагнитные волны. 2004. Т. 9. № 8. C. 22 25.
  16. Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы // М.: Наука. 1981. 416с.
  17. Angkaew, T.M., Matsuhara, M., and Kumaga, N. Finite-Element Analysis of Waveguide Modes: a Novel Approach That Eliminates Spurious Modes // Trans. Microwave Theory Tech. 1987 V. MTT-35. P. 117-123.
  18. Svedin, J. A Numerically Efficient Finite-Element Formulation for the General Waveguide Problem Without Spurious Modes //Trans. Microwave Theory Tech. 1989. Vol. 37, P. 1708-1715
  19. Боголюбов А. Н., Делицын А. Л. Расчет диэлектрических волноводов методом конечных элементов, исключающий появление нефизических решений // Вестник Московского университета, Сер. 3, Физика, Астрономия. 1996, № 1. С. 9-13.
  20. Боголюбов А. Н., Делицын А. Л., Красильникова А. В., Минаев Д. В., Свешников А. Г. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 5. С. 39-54.
  21. Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику // М.: Издательство МФТИ. 1994. 528с.
  22. Галахин М. П., Савенков Е. Б. К обоснованию метода конечных суперэлементов Федоренко // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 5. С. 713-729
  23. Svedin, J.A.M. Propagation Analysis of Chirowaveguides Using the Finite-Element Method // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1990. Vol. 38. No. 10.
  24. Белокопытов Г. В., Боголюбов А. Н., Домбровская Ж. О., Терехов Ю. Е. Расчет электродинамических характеристик метапленки. Экспериментально-аналитический подход // ФОП. 2015. Т. 4, № 1. С. 5-11
  25. Mukhartova, Yu.V., Bogolyubov, N.A. Spectral Problem in a Waveguide with Homogeneous Bi-Isotropic Filling // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. Vol. 54. No. 6. P. 977-983.
  26. Mukhartova, Yu.V., Bogolyubov, A.N. Calculating the Spectral Characteristics of a Waveguide with Homogeneous Bi-Isotropic Filling by the Finite Element Method // Mathematical Models and Computer Simulations. 2015. Vol. 7. No. 4. P. 323-330
  27. Калиткин Н. Н. Численные методы / СПб.: БХВ-Петербург. 2011. 592с. ISBN978-5-9775-0500-0
  28. Боголюбов Н.А., Буткарев И. А., Мухартова Ю. В. Синтез слоистого кирально-диэлектрического волновода // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2015. № 3.
  29. Свешников А. Г. Прямые и обратные задачи электродинамики // Проблемы математической физики и вычислительной математики. 1979. С. 287-297
  30. Свешников А. Г., Ильинский А. С. Задачи проектирования в электродинамике // ДАН СССР. 1972. Т. 204. № 5. С. 1077-1080
  31. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач // М.: Наука. 1986. 285 с.
  32. Nedler, J.A., Mead, R. A Method of Function Optimization // The Computational Journal. 1965. Vol. 7. P. 308-313
  33. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование // М.: Мир, 1975. 534 с.
  34. Боголюбов А. Н., Мухартова Ю. В., Гао Цзесин Исследование киральных электродинамических систем// Журнал радиоэлектроники. № 4. С. 4. М: Издательство: Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук. 2011.
  35. Боголюбов А. Н., Мухартова Ю. В., Гао Ц. Возбуждение электромагнитных колебаний в области с киральным заполнением // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51. № 9. С. 1721-1728. (Bogolyubov, A. N., Gao, J., Mukhartova, Y. V. Exitation of Electromagnetic Oscillations in a Domain with Chiral Filling // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2011. Vol. 51. No. 9. P. 1614. DOI: 10.1134/S0965542511090053)
  36. Боголюбов А. Н., Мухартова Ю. В., Гао Ц. Начально-краевая электромагнитная задача в области с киральным заполнением // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. 2010. № 5. С. 32-37. (Bogolyubov A. N., Mukhartova Y. V., Gao D. The Electromagnetic Initial Boundary Value Problem in a Domain with a Chiral Filling // Moscow University Physics Bulletin. 2010. Vol. 65. No. 5. P. 366-371. DOI: 10.3103/S0027134910050061)
  37. Holloway, C. L., Dienstfrey, A., Kuester, E. F., O’Hara, F., Azad, A. K., and Taylor A. J. A Discussion on the Interpretation and Characterization of Metalms/Metasurfaces: the Two-Dimensional Equivalent of Metamaterials// Metamaterials. 2009. Vol. 3. No. 2. P. 100-112.
  38. Glybovski, S.B., Tretyakov, S.A., Belov, P.A., Kivshar, Y.S., and Simovski, C.R. Metasurfaces: From Microwaves to Visible // Phys. Rep. 2016. Vol. 634. P. 1-72.
  39. Chen, H., Taylor, A. J. A Review of Metasurfaces: Physics and Applications// Rep. Prog. Phys. 2016. Vol. 79. P. 076-401
  40. Decker, M., Staude, I. Resonant Dielectric Nanostructures: a Low-Loss Platform for Functional Nanophotonics // J. Opt. 2016. Vol. 18. No. 10. P. 103-142
  41. Kuester, A. J., Mohamed, M.A., Piket-May, M., Holloway, C.L. Averaged Transition Conditions for Electromagnetic Fields at a Metafilm // Trans. Antennas Propag. 2003. Vol. 51. No.10. P. 2641-2651
  42. Holloway, C.L., Mohamed, M.A., Kuester, E.F., Dienstfrey, A. Reflection and Transmission Properties of a Metafilm: with an Application to a Controllable Surface Composed of Resonant Particles // Trans. Electromagn. Comp. 2005. Vol. 47. P. 853-865
  43. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Дипольная поляризуемость сферических частиц // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. T. 11. № 1. C. 41-49.
  44. Evlyukhin, A.B., Reinhardt, C., Seidel, A., Luk’Yanchuk, B., Chichkov, B. Optical Response Features of Sinanoparticle Arrays // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. № 4. P. 045404
  45. Saenz, E., Ikonen, P., Gonzalo, R., Tretyakov, S. A. On the Definition of Effective Permittivity and Permeability for Thin Composite Layer // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 101. P. 114910
  46. Evlyukhin, A.B., Reinhardt, C., Seidel, A., Luk’Yanchuk, B., Chichkov, B. Optical Response Features of Sinanoparticle Arrays // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. No. 4. P. 045404
  47. Smith, D. R., Schurig, D., and Mock, J. J. Characterization of a Planar Artificial Magnetic Metamaterial Surface // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74. P. 036604.
  48. Driscoll, T., Andreev, G. O., Basov, D. N., Palit, S., Ren, T., Mock, J., Cho, S.Y., Jokerst, N.M., and Smith, D.R. Quantitative Investigation of Terahertz Artificial Magnetic Resonance Using Oblique Angle Spectroscopy // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90. P. 092508
  49. Kuester, E. F., Mohamed, M.A., Piket-May, M., Holloway, C.L. Averaged Transition Conditions for Electromagnetic Fields at a Metafilm // Trans. Antennas Propag. 2003. Vol. 51. No. 10. P. 2641-2651
  50. Holloway, C.L., Mohamed, M.A., Kuester, E.F., Dienstfrey, A. Reflection and Transmission Properties of a Metafilm: with an Application to a Controllable Surface Composed of Resonant Particles // Trans. Electromagn. Comp. 2005. Vol. 47. No. 4. P. 853-865
  51. Evlyukhin, A.B., Reinhardt, C., Seidel, A., Luk’Yanchuk, B., Chichkov, B. Optical Response Features of Sinanoparticle Arrays // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. No. 4. P. 045404.
  52. Morits, D. K., Simovski, C. R. Electromagnetic Characterization of Planar and Bulk Metamaterials: a Theoretical Study // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. No. 16. P. 165114
  53. Albooyeh, M., Morits, D., Simovski, C. R. Electromagnetic Characterization of Substrated Metasurfaces // Metamaterials. 2011.Vol. 5. No. 4. P. 170. ISBN: 978-952-60-62-10-5
  54. Babicheva, V. E., Petrov, M. I., Baryshnikova, K. V., Belov, P. A. Reection Compensation Mediated by Electric And. Magnetic Resonances of All-Dielectric Metasurfaces // J. Opt. Soc. Am. B. 2017. Vol. 34. No. 7. P. D18-D28. DOI: 10.1364/JOSAB.34.000D18
  55. Baryshnikova, K.V., Petrov, M.I., Babicheva, V.E., Belov, P.A. Plasmonic and Silicon Spherical Nanoparticle Antireflective Coatings // Sci. Rep. 2016. Vol. 6. P. 22136. DOI: 10.1038/Srcp22136
  56. Miroshnichenko, A. E., Evlyukhin, A. B., Kivshar, Yu. S., and Chichko, B. N. Substrate-Induced Resonant Magnetoelectric Effects for Dielectric Nanoparticles // ACS Photonics. 2015. Vol. 2. No. 10 P. 1423-1428. DOI: 10.1021/Acsphotonics.5b00117
  57. Домбровская Ж. О., Боголюбов А. Н. Повышение точности одномерной схемы Йе методом сгущения сеток // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2017. T. 81. № 1. C. 117-120. DOI: 10.7868/S0367676517010112
  58. Dombrovskaya, Zh.O., Bogolyubov, A.N. High Order FDTD Computations Using Mesh Thickening // Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS). St. Petersburg, Russia, 22-25 May, 2017. Xplore Digital Library. P. 453-455. DOI: 10.1109/Piers.2017.8261783
  59. Домбровская Ж. О., Боголюбов А. Н. Анализ точности и сходимости одномерной схемы Йе методом сгущения сеток // Ученые записки физического факультета Московского Университета. 2016. № 3. С. 163112-1-163112-3
  60. Домбровская Ж. О., Боголюбов А. Н. Немонотонность схемы FDTD при моделировании границ раздела между диэлектриками // Ученые записки физического факультета Московского Университета. 2017. № 4. C. 1740302-1740306.
  61. Домбровская Ж. О. Метод конечных разностей во временной области для кусочно-однородных диэлектрических сред // Моделирование и анализ информационных систем. 2016. T. 23, № 5. C. 539-547. DOI: 10.18255/1818-1015-2016-5-539-547
  62. Dombrovskaya, Zh.O., Bogolyubov, A. N. Effective FDTD Modeling of Microwave Ceramics // Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS). St.Petersburg, Russia, 22-25 May, 2017. Xplore Digital Library. P. 2732-273. DOI: 10.1109/PIERS.2017.8262216
  63. Боголюбов А. Н., Белокопытов Г. В., Домбровская Ж. О. Моделирование спектральных зависимостей для двумерных фотонно-кристаллических систем// Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. 2013. № 5. C. 8-13.
  64. Dombrovskaya, Zh. O., Zhuravlev, A. V. Investigation of the Possibility Ofmetafilm Modeling as a Conventional Thin Film // Appl. Phys. A. 2017. Vol. 123. No. 1. P. 27-1-27-5. DOI: 10.1007/s00339-016-0642-2
  65. Домбровская Ж. О., Журавлев А. В. Моделирование изотропной метапленки с помощью тонкой пленки с частотно зависимой толщиной // Ядерная физика и инжиниринг. 2017. Т. 8. № 1. С. 122-126. DOI: 10.1134/S2079562917010079
  66. Dombrovskaya, Zh. O., Zhuravlev, A. V. Is it Possible to Replace an Isotropic Metafilm by a Homogeneous Layer? // 11th International Congress on Engineered Materials Platforms for Novel Wave Phenomena (Metamaterials). Marseille, France, 28-31 August, 2017. IEEE Xplore Digital Library. P. 85-87. DOI: 10.1109/MetaMaterials.2017.8107847
  67. Dombrovskaya, Zh. O., Zhuravlev, A.V. Possibility of Isotropic Metafilm Representation by an Equivalent Homogeneous Layer // Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS). St. Petersburg, Russia, 22-25 May, 2017. IEEE Xplore Digital Library. P. 3365-336. DOI: 10.1109/Piers.2017.8262338
  68. Dombrovskaya, Zh. O., Zhuravlev, A. V., Belokopytov, G. V., and Bogolyubov, A. N. Phonon-Polariton Meta-Atoms for Far Infrared Range// Physics of Wave Phenomena. 2016. Vol. 24. No. 2. P. 96-102. DOI: 10.3103/S1541308X16020023
  69. Рыбина А. В., Домбровская Ж. О., Боголюбов А. Н. Дипольный отклик Диэлектрического шара // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2018. T. 82. № 11. C. 1379-1381. DOI: 10.3103/S1062873818110205
  70. Dombrovskaya, Zh.O., Rybina, A. V., Belov, A. A., and Bogolyubov, A. N. All-Dielectric Metasurface Filters for Mid-Infrared Range // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1092. P. 012023-1-012023-4. DOI: 10.1088/1742-6596/1092/1/012023
  71. Домбровская Ж. О. Проектирование изотропной полностью диэлектрической метаповерхности на подложке // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. (Электронный научный журнал). 2017. T. 18, № 4. C. 455-462.
  72. Домбровская Ж. О., Журавлев А. В., Белокопытов Г. В., Боголюбов А. Н. Обратная задача восстановления характеристик мета-атома по измеренному прохождению и отражению метапленки // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2015. T. 79. № 12. C. 1709-1711. DOI: 10.7868/S0367676515120157
  73. Dombrovskaya, Zh.O. Algorithm for Bianisotropic Metafilm Design Problem // 9th International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials). Oxford, UK, 7-10 September, 2015. IEEE Xplore Digital Library. P. 58-60. DOI: 10.1109/MetaMaterials.2015.7342521