Кодек Рида-Соломона над полем GF(2^8) / Reed-Solomon Codec Over GF(2^8)

Гомцян О. А. / Gomtsyan, H.A.
Национальный политехнический университет Армении / RUS Национальный политехнический университет Армении
Выпуск в базе РИНЦ
DOI: 10.25210/jfop-1604-104113

Гомцян О. А. Кодек Рида-Соломона над полем GF(2^8) // Физические основы приборостроения. 2016. Т. 5. № 4(21). С. 104–113.
Gomtsyan, H.A. Reed-Solomon Codec Over GF(2^8) // Physical Bases of Instrumentation. 2016. Vol. 5. No. 4(21). P. 104–113.

Аннотация: Целью статьи является построение кода Рида-Соломона RS(7,3) над полем GF(28) для чего вначале рассчитаны элементы этого поля. Далее изложены принципы построения, приведена стуктурная схема наиболее распространенного систематического циклического кодера и на примере показаны все этапы и основные способы, необходимые при декодировании. Кроме того, показана также и общая структура декодера. Рассмотренные кодер- декодер (кодек) могут быть использованы как самостоятельно, так и в различных каскадных кодовых конструкциях, в частности, в качестве компонентного кода по схеме, предложенной в работе [10]. Отметим, что выбор короткого кода осуществлен только лишь с целью упрощения проведенных расчетов в поле GF(28).

Abstract: The aim of the article is to build Reed-Solomon code RS(7,3) over GF(28), which at first calculated the elements of this field. Further, the principles of construction, a block diagram of the most common cyclic systematic encoder are shown, and the example shows all the main steps and processes required for decoding. In addition, a common structure of the decoder also is shown. The above encoder-decoder (codec) can be used both independently and in various concatenated code constructions, particularly, as a component code for scheme proposed in [10]. Note that the short code selection was done only to simplify the calculations in the field GF(28).

Ключевые слова: кодек, конечные поля, систематические и несистемачические коды, алгоритмы декодирования, error control coding, codec, finite fields, systematic and nonsystematic codes, кодек

Литература / References
  1. Reed-Solomon Codes and Their Applications / S.B. Wicker and V.K. Bhargava (eds.). N.Y.: IEEE Press, 1994. 321 p.
  2. Wicker, S. B. Error Control Systems for Digital Communication and Storage. N.J.: Prentice-Hall, 1994. 503 p.
  3. Rhee, M. Y. Cryptography and Secure Communications. N.Y.: McGraw-Hill, 1994. 504 p.
  4. Guruswami, V., Sudan, M. Improved Decoding of Reed-Solomon and Algebraic-Geometry Codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1999. Vol. 45. No. 6. P. 1757-1767.
  5. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд. / Пер. с англ. М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003. 1104 с.
  6. Золотарев В. В., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник / Под. ред. чл.-кор. РАН Ю.Б. Зубарева. М.: Горячая линия-Телеком, 2004. 126 с.
  7. Зубарев Ю. Б., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование в цифровых системах передачи данных. // Электосвязь. 2008. № 12. С. 2-11.
  8. Крещук А. А., Зяблов В. В. Обобщенная каскадная система с вложенными пространственно-временными кодами для системы MIMO // Информационные процессы. 2014. Т. 14. № 2. С. 160-177.
  9. Гомцян О. А. Об одном методе проверки безошибочного декодирования кодов Рида-Соломона // Вестник Инженерной Академии Армении. Сборник научно-технических статей. Ереван. 2016. Т. 12. № 4. С. 723-729.