Формулы Келлера как следствие обобщенного решения краевой задачи дифракции волн на гладком выпуклом теле покрытом тонким слоем диэлектрика / Keller’s Formulas as a Consequence of Generalized Solution to the Boundary-Value Problem of the Diffraction of Waves by Smooth Convex Body Coated by Thin Layer of Dielectric

Апельцин В. Ф. / Apeltsin, V. Ph.
Московский государственный технический университет им Н. Э. Баумана / RUS Московский государственный технический университет им Н. Э. Баумана
Выпуск в базе РИНЦ
DOI: 10.25210/jfop-1604-050057

Апельцин В. Ф. Формулы Келлера как следствие обобщенного решения краевой задачи дифракции волн на гладком выпуклом теле покрытом тонким слоем диэлектрика // Физические основы приборостроения. 2016. Т. 5. № 4(21). С. 50–57.
Apeltsin, V. Ph. Keller’s Formulas as a Consequence of Generalized Solution to the Boundary-Value Problem of the Diffraction of Waves by Smooth Convex Body Coated by Thin Layer of Dielectric // Physical Bases of Instrumentation. 2016. Vol. 5. No. 4(21). P. 50–57.

Аннотация: Показано, что известные формулы Келлера, полученные автором из эвристических соображений, и описывающие электромагнитное поле, рассеянное гладким выпуклым металлическим телом в области тени и в освещенной области в высокочастотном случае, могут быть обобщены на случай такого тела покрытого тонким слоем диэлектрика и выведены непосредственно из обобщенной постановки краевой задачи дифракции в рамках неполного проекционного метода. При этом, в качестве базиса по радиальной координате используются ортонормированные на полубесконечном интервале функции Зоммерфельда, цилиндрические функции комплексного переменного индекса, зависящего от угловой координаты.

Abstract: It is shown that well known Keller’s formulas which describe electromagnetic field scattered by smooth, convex, metal body in the domain of shadow as well as in the illuminated domain for short-wave case, and derived by their author on using heuristic reasons, can be generalized for such a body covered with thin layer of dielectric and derived directly from generalized statement of the boundary-value diffraction problem on using non-complete projection approach. At that, radial basis functions of the approach are orthonormalized Sommerfeld’s functions of radial coordinate over the half-infinite interval, cylindrical functions with complex variable indexes of angular coordinate.

Ключевые слова: формулы Келлера, металлическое тело, обобщенное решение, проекционный метод, инвариантная форма решения, high frequency asymptotic, Keller’sformulas, metallic body, generalized solution, projection approach, формулы Келлера

Литература / References
  1. Апельцин В. Ф. Асимптотическое приближение Келлера как следствие обобщенного решения краевой задачи дифракции волн на гладком выпуклом теле // Физические основы приборостроения. 2015. Т. 4. № 3. С. 34-45.
  2. Хенл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир, 1964
  3. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
  4. Апельцин В. Ф. Высокочастотный асимптотический проекционный метод исследования задачи возбуждения тонкого диэлектрического покрытия идеально проводящего цилиндра // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. № 5. C. 517-529
  5. Апельцин В. Ф. Высокочастотное возбуждение тонкого диэлектрического покрытия гладкого металлического цилиндра Е-поляризованным полем точечного источника // Электромагнитные волны и электронные системы. 2000. Т. 5. № 1. С. 4-17.
  6. Paknys, R., Wang Nan. Excitation of creeping waves on a circular cylinder with a thick dielectric coating // IEEE Trans. on Antenna and Propagations. 1987. Vol. 35. No. 12. P. 1487-1489.