Роль особых решений при анализе динамики физических систем / The Role of Singular Solutions in the Analysis of Physical Systems Dynamics

Буц В. А. / Buts, V.A.
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт НАН Украины / National Scientific Center Kharkiv Institute of Physics and Technology
Выпуск в базе РИНЦ
DOI: 10.25210/jfop-1503-005033

Буц В. А. Роль особых решений при анализе динамики физических систем // Физические основы приборостроения. 2015. Т. 4. № 3(16). С. 5–33.
Buts, V.A. The Role of Singular Solutions in the Analysis of Physical Systems Dynamics // Physical Bases of Instrumentation. 2015. Vol. 4. No. 3(16). P. 5–33.


Аннотация: Показано, что при анализе динамики нелинейных физических систем необходимо учитывать особые решения. Учет таких решений расширяет круг систем с хаотическим поведением. Показано, что хаотическую динамику могут демонстрировать системы с одной степенью свободы и даже полностью интегрируемые системы. Наличие особых решений предъявляет жесткие требования к математической модели изучаемой физической системы. Оказывается, что при наличии особых решений динамика физической системы может качественно измениться при воздействии чрезвычайно малых возмущений неучтенных при моделировании. Показано, что введение особых решений позволяет практически любую регулярную функцию представить в виде комбинации функций с хаотическим поведением. Особенности особых решений могут вскрыть некоторые новые стороны динамики физических систем. В частности, показано, что в многофотонном возбуждении квантовых систем существует дополнительный канал возбуждения (хаотический), который может быть эффективнее известного канала.

Abstract: It is shown that in the analysis of the nonlinear dynamics of physical systems it is necessary take into account the singular solutions. Consideration such solutions expands the range of systems with chaotic behavior. It was shown that chaotic dynamics can demonstrate a system with one degree of freedom, and even fully integrated systems. The presence of specific solutions imposes strict requirements on the mathematical model of the physical system under study. It turns out that if there are singular solutions the dynamics of a physical system can qualitatively change when it exposed by very small disturbances unaccounted in the simulation. It is shown that the introduction of singular solutions enables almost any regular function represented as a combination of functions with chaotic behavior. Features singular solutions may reveal some new aspects of the dynamics of physical systems. In particular, it is shown that at multiphoton excitation of quantum systems there is an additional channel of excitation (chaotic), which can be effectively known channel.

Ключевые слова: хаотическая динамика, singular solutions, хаотическая динамика


Литература / References