Достоинства и приложения робастного дискретного преобразования Фурье / Robust Discrete Fourier Transform Advantages and Applications

Джурович И. / Djurovic, I.
Университет Черногории, Подгорица, Черногория / RUS Университет Черногории, Подгорица, Черногория
Зеленский А. А. / Zelensky, A. A.
Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»
Лукин В. В. / Lukin, V. V.
Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»
Роенко А. А. / Roenko, A. A.
Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»
Симеунович М. / Simeunovic, M.
Университет Черногории / RUS Университет Черногории
Выпуск в базе РИНЦ
Джурович И., Зеленский А. А., Лукин В. В., Роенко А. А., Симеунович М. Достоинства и приложения робастного дискретного преобразования Фурье // Физические основы приборостроения. 2014. Т. 3. № 1(10). С. 26–41. DOI: 10.25210/jfop-1401-026041
Djurovic, I., Zelensky, A. A., Lukin, V. V., Roenko, A. A., Simeunovic, M. Robust Discrete Fourier Transform Advantages and Applications // Physical Bases of Instrumentation. 2014. Vol. 3. No. 1(10). P. 26–41. DOI: 10.25210/jfop-1401-026041

Аннотация: Рассмотрены основные принципы обработки сигналов на основе робастного дискретного преобразования Фурье (РДПФ). Показано, что основным достоинством этого подхода является способность устойчиво функционировать при воздействии негауссовых помех с тяжелыми хвостами. Рассмотрены различные формы РДПФ, основанные на неадаптивных и адаптивных устойчивых оценках параметра сдвига распределения выборок данных. Проанализированы случаи применения РДПФ для спектрального анализа в радиотехнических и измерительных системах, для фильтрации частотно-модулированных сигналов, для нормализации помех и т.д. Перечислены приложения, для которых применение РДПФ может быть также целесообразно.
Abstract: The main principles of signal processing technique based on the robust discrete Fourier transform (RDFT) are considered. It is shown that the main advantage of this approach is the ability to provide stable operation under the influence of nongaussian heavy-tailed noise. Different RDFT forms based on both non-adaptive and adaptive robust estimators of location parameter of data sample distribution are investigated. The application of RDFT approach is considered for such tasks as spectral analysis in radio engineering and measurement systems, frequency-modulated signal filtering, noise normalization etc. Applications where it is worth implementing the RDFT techniques are enumerated.
Ключевые слова: робастность, негауссов шум, распределения с «тяжелыми» хвостами, discrete fourier transform, robustness, nongaussian noise, робастность

Литература / References
  1. Van Trees, H.L. Detection, Estimation and Modulation Theory / McGraw-Hill, New York, 1966.
  2. Spaulding, A.D., Middleton, D. Optimum Reception in an Impulsive Interference Environment. Part I: Coherent Detection / IEEE Transactions on Communication. Vol. 25. No. 9. 1977. P. 910-923.
  3. Nikias, C.L., Shao, M. Signal Processing with Alpha-Stable Distributions and Applications / Wiley, New York, 1995.
  4. Resnick, S.I. Heavy Tail Modeling and Teletraffic Data // Annals of Statistic. Vol. 25. No. 5, 1997. P. 1805-1869.
  5. Lagha, M., Bensebti, M. Weather Radar Signals with Alpha-Stable Distributions / Hyper Articles en Ligne, Hal-00194153, Version 2, http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00194153/en/
  6. Middleton, D. Non-Gaussian Statistical Communication Theory / Wiley-IEEE Press, 2012. 664 p.
  7. Astola, J., Kuosmanen, P. Fundamentals of Nonlinear Digital Filtering / CRC Press LLC, N.Y. Boca Raton, 1997.
  8. Huber, J.P. Robust Statistics / Wiley, New York, 1981.
  9. Gonzalez, J. G. Robust Techniques for Wireless Communications in Non-Gaussian Environments. Ph.D. Thesis / University of Delaware, Newark, 1997. 169 p.
  10. Arce, G.R. Nonlinear Signal Processing: a Statistical Approach / Wiley, New York, 2005.
  11. Gonzalez, J.G. Statistically-Efficient Filtering in Impulsive Environments: Weighted Myriad Filters EURASIP / Journal on Applied Signal Processing. Vol. 1, 2002. P. 4-20.
  12. Kalluri, S., Arce, G. Adaptive Weighted Myriad Filter Algorithms for Robust Signal Processing in -Stable Noise Environments / IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 46. No. 2, 1998. P. 322-334.
  13. Shmulevich, I., Arce, G.R. Spectral Design of Weighted Median Filters Admitting Negative Weights // IEEE Signal Processing Letters. Vol. 8. 2001. P. 313-316.
  14. Корнильев Э. А., Прокопенко И. Г., Чуприн В. М. Устойчивые алгоритмы в автоматизированных системах обработки информации / Киев: Техника, 1989. 224с.
  15. Марчук В. И., Шрайфель И. С. Методы выделения полезной составляющей при априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений / Шахты: Издательство ЮРГУЭС, 2008. 163с.
  16. Хуанг Т. С., Эклунд Дж.-О., Нуссбаумер Г.Дж. и др. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Под ред. Т.С. Хуанга: Пер. с англ. / М.: Радио и связь, 1984. 224 с.
  17. Katkovnik, V. Robust M-Periodogramадио и связь, 1984. 224 с.
  18. Katkovnik, V. Robust M-Periodogram // IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 46, 1998. P. 3104-3109.
  19. Djurović, I., Katkovnik, V., and Stanković, L.J. Median Filter Based Realizations of the Robust Time-Frequency Distributions // Signal Processing. Vol. 81. No. 7, 2001. P. 1771-1776.
  20. Djurović, I., Stanković, L.J. Robust L-Estimation Based Forms of Signal Transforms and Time-Frequency Representations // IEEE Transactions on Signal Processing. 2003. Vol. 51. No. 7. P. 1753-1761.
  21. Djurović, I., Stanković, L.J., and Bohme, J.F. Myriad Filter Based Form of the DFT / Proceedings of EUSIPCO, France. 2002. 4p.
  22. Djurovic, I., Lukin, V., and Roenko, A. Removal of -Stable Noise in Frequency Modulated Signals Using Robust DFT Forms // Telecommunications and Radioengineering. 2004. Vol. 61. No. 7. P. 574-590.
  23. Djurovic, I., Lukin, V. Robust DFT with High Breakdown Point for Complex Valued Impulse Noise Environment // IEEE Signal Processing Letters. 2006. Vol. 13. No. 1. P. 25-28.
  24. Roenko, A., Lukin, V., Djurović, I., Kurekin, A., and Zelensky, A. Filtering of Frequency Modulated Signals Embedded in -Stable Noise Using Robust DFT Forms // Proceedings of the International Conference «Modern Problems of Radioengineering, Telecommunications and Computer Science», Lviv-Slavsko, Ukraine, 2006. P. 228-231.
  25. Roenko, A., Lukin, V., Djurovic, I., and Stankovic, L.J. Robust DFT Based on Adaptive Censored Estimate for FM Signal Processing in Non-Gaussian Noise Environment // Proceedings of ISSPA, United Arabian Emirates, 2007. 4p.
  26. Roenko, A.A., Lukin, V.V., and Djurovic, I. An Overview of the Adaptive Robust DFT // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. Vol. 2010, Article ID 595071, 17 Pages, 2010. Doi:10.1155/2010/595071.
  27. Djurovic, I., Stankovic, L.J. An Algorithm for the Wigner Distribution Based Instantaneous Frequency Estimation in a High Noise Environment // Signal Processing. Vol. 84. No. 3, 2004. P. 631-643.
  28. Djurovic, I., Stankovic, L.J., and Barkat, B. Robust Time-Frequency Distributions Based on the Robust Short Time Fourier Transform // Annales Des Télécommunications. Vol. 60. No. 5-6. 2005. P. 681-697.
  29. Djurovic, I. Time-Frequency Analysis for SAR and ISAR Imaging, Geospatial Visual Analysis // Springer Netherlands, Part 2, 2009. P. 113-127.
  30. Kurekin, A., Marshall, D., Radford, D., Lever, K., and Lukin, V. Robust Processing of SAR Hologram Data to Mitigate Impulse Noise Impairments / Proceedings of ISIF and IEEE Information Fusion 2005 Conference, Philadelphia, USA, 2005.
  31. Roenko, А.A., Lukin, V.V., Totsky, A.V., Djurovic, I., and Astola, J. Robust DFT-Based Signal Processing for Vegetation Clutter Suppression in Ground Surveillance Doppler Radars // Telecommunications and Radio Engineering, Begell House. 2011. Vol. 70 (18). P. 1659-1972.
  32. Djurovic, I., Lukin, V. Robust DFT-Based Filtering of Pulse-Like FM Signals Corrupted by Impulsive Noise // Signal, Image and Video Processing. 2007. Vol. 1. No. 1. P. 39-51.
  33. Djurovic, I., Lukin, V. Estimation of Single-Tone Signal Frequency by Using the L-DFT // Signal Processing. 2007. Vol. 87. No. 6. P. 1537-1544.
  34. Hodges, J.L., Lehmann, E.L. Estimates of Location Based on Rank Tests // Annals of Mathematical Statistics. 1963. Vol. 34. No. 2. P. 598-611.
  35. Hoyland, A. Robustness of the Wilcoxon Estimate of Location Against a Certain Dependence // The Annals of Mathematical Statistics. 1968. Vol. 39. No. 4 P. 1196-2001.
  36. Suoranta, R. Amplitude Domain Approach to Digital Filtering. Theory and Applications of L-Filters, Doctor of Technology Thesis / Espoo, Technical Research Centre of Finland, 1995. 199p.
  37. Gonzalez, J.G., Arce, G.R. Optimality of the Myriad Filter in Practical Impulsive-Noise Environments // IEEE Transactions on Signal Processing. 2001. Vol. 49. No. 2. P. 438-441.
  38. Roenko, A., Lukin, V., Djurović, I., and Abramov, S. Adaptation of Sample Myriad Tunable Parameter to Characteristics of SaS Distribution // Proceedings of the Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET 2008), Odessa, Ukraine. 2008. P. 418-420.
  39. Lukin, V., Roenko, A., Abramov, S., Djurovic, I., and Astola, J. Bootstrap Based Adaptation of Sample Myriad to Characteristics of SS Distribution Data // Proceedings of IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 2009. P. 1205-1208.
  40. Lim, H.S., Chee, C.T., and Teik, C.H. On the Optimal Alpha-k Curve of the Sample Myriad / IEEE Signal Processing Letters. Vol. 14. No. 8, 2007. P. 545-548.
  41. Roenko, A.A., Lukin, V.V., and Djurovic, I. Two Approaches to Adaptation of Sample Myriad to Characteristics of SS Distribution Data // Signal Processing. July 2010. Vol. 90. No. 7. P. 2113-2123.
  42. Lukin, V.V., Abramov, S.K., Zelensky, A.A., and Astola, J. Blind Evaluation of Noise Variance in Images Using Myriad Operation // Proceedings of IS&T/SPIE International Conference on Image Processing: Algorithms and Systems, San Jose, CA, USA, SPIE. 2002. Vol. 4667. P. 192-203.
  43. Куркин Д. А., Роенко А. А., Лукин В. В. Оценивание параметров сдвига для семейства обобщенных гауссовых распределений // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2011. № 2. С. 37-44.
  44. Ilow, J., Hatzinakos, D., and Venetsanopoulos, A.N. Performance of FH SS Radio Networks with Interference Modeled as a Mixture of Gaussian and Alpha-Stable Noise // IEEE Transactions on Communications. 1999. Vol. 20. No. 5. P. 1-17.
  45. Djurović, I., Stanković, L.J., and Böhme, J.F. Robust L-Estimation Based Forms of Signal Transforms and Time-Frequency Representations // IEEE Transactions on Signal Processing. 2003. Vol. 51. No. 7. P.1753-1761.
  46. Roenko, A., Djurovic, I., Lukin, V., and Zelensky, A. Accuracy Improvement of the Wigner Distribution Estimate in Non-Gaussian Noise Environment by Means of Clipping Technique Application // Proceedings of the International Conference «Modern Problems of Radioengineering, Telecommunications and Computer Science» (TCSET), Lviv-Slavsko, Ukraine. 2008. P. 362-365.
  47. Aysal, T.C., Barner, K.E. Second-Order Heavy Tailed Distributions and Tail Analysis // IEEE Transactions on Signal Processing. 2006. Vol. 54. No. 7. P. 2827-2832.
  48. Djurović, I., Stanković, L.J. Robust Hadamard Transform // Proceedings of the 9th IEEE Mediterranean Conference on Control and Automation, Dubrovnik, Croatia. 2001.