Алгоритм оптимального посимвольного приема сигнальных конструкций на основе ортогональных сигналов и корректирующих кодов в недвоичных полях Галуа / Algorithm for Optimal Symbol-by-Symbol Decoding of Signal Constructions Based on Orthogonal Signals and Correction Codes in Non-Binary Galois Fields

Назаров Л.Е. / Nazarov, L.E.
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН / Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics RAS, Fryazino Branch
Выпуск в базе РИНЦ
Назаров Л.Е. Алгоритм оптимального посимвольного приема сигнальных конструкций на основе ортогональных сигналов и корректирующих кодов в недвоичных полях Галуа // Физические основы приборостроения. 2022. Т. 11. № 3(45). С. 44–49. DOI: 10.25210/jfop-2203-044049

Nazarov, L.E. Algorithm for Optimal Symbol-by-Symbol Decoding of Signal Constructions Based on Orthogonal Signals and Correction Codes in Non-Binary Galois Fields // Physical Bases of Instrumentation. 2022. Vol. 11. No. 3(45). P. 44–49. DOI: 10.25210/jfop-2203-044049


Аннотация: Дано описание алгоритма оптимального посимвольного приема сигнальных конструкций на основе ортогональных в усиленном смысле ансамблей сигналов и блоковых корректирующих кодов в недвоичных полях Галуа. Показано, что результирующая сложность разработанного алгоритма посимвольного приема определяется размерностью дуального кода, что обусловливает перспективность его применения для блоковых помехоустойчивых кодов с низкой избыточностью (с высокой кодовой скоростью). Произведено исследование вероятностных характеристик алгоритма посимвольного приема путем его моделирования для ряда рассматриваемых сигнальных конструкций на основе простых корректирующих кодов с проверкой на четность.

Abstract: The focus of this paper is directed towards the development and investigation of the characteristics of optimal symbol-by-symbol decoding algorithms for signal constructions based on orthogonal signals and on error-correcting codes in non-binary Galua fields. The result complexity of decoding algorithm is determined by dimension of dual codes in non-binary fields. The error-performances of the considered algorithm of symbol-by-symbol decoding are studied by simulation it for a row of signal constructions under consideration based on simple correction codes with parity checking.

Ключевые слова: поля Галуа, ортогональные сигналы, посимвольный прием, корректирующие коды, noise-immunity, non-binary Galua fields, orthogonal signals, symbol-by-symbol decoding, error-correcting codes, поля Галуа


Литература / References
  1. Зюко А. Г., Фалько А. И., Панфилов И. П., Банкет В. Л., Иващенко П. В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. М.: Радио и связь, 1985. 272 с.
  2. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003. 1104 c.
  3. Li, J., Lin, S., Abdel-Chaffar, K., Ryan, W.E., and Costello, D.J. Jr. LDPC Code Designs, Constructions, and Unification. Cambridge. University Press. United Kingdom, 2017. 248 p.
  4. Смольянинов В. М., Назаров Л. Е. Применение спектрального преобразования в базисе Уолша при оптимальном посимвольном приеме сигналов, основанных на линейных кодах // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. № 10. С. 1214-1219.
  5. Назаров Л. Е., Батанов В. В. Исследование помехоустойчивости оптимального посимвольного приема фазоманипулированных сигналов с корректирующими кодами в недвоичных полях Галуа // Радиотехника и электроника. 2022. Т. 67. № 8. С. 782-787.
  6. Steiner, F., Bocherer, G., and Liva, G. Bit-Metric Decoding of Non-Binary LDPC Codes with Probabilistic Amplitude Shaping // IEEE Communications Letters. 2018. Vol. 22. Iss. 11. P. 2210-2213. DOI: 10.1109/LCOMM.2018.2870180
  7. Yeo, S., Park, I.-C. Improved Hard-Reliability Based Majority-Logic Decoding for Non-Binary LDPC Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2018. Vol. 64. Iss. 7. P. 5170-5178. DOI: 10.1109/LCOMM.2016.2623783
  8. Kaipa, K. An Improvement of the Asymptotic Elias Bound for Non-Binary Codes // IEEE Communications Letters. 2018. Vol. 22. Iss. 11. P. 2210-2213. DOI: 10.1109/TIT.2018.2806968
  9. Назаров Л. Е., Шишкин П. В. Алгоритмы посимвольного приема сигналов на основе кодов с проверкой в поле GF(2m) // Журнал радиоэлектроники. 2018. № 12.
  10. Смольянинов В. М., Назаров Л. Е. Оптимальный посимвольный прием сигналов, основанных на линейных кодах в полях GF(2m) // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 7. С. 838-841.
  11. Назаров Л. Е., Шишкин П. В. Исследование помехоустойчивости алгоритма оптимального посимвольного приема сигналов, соответствующих кодам с проверкой на четность в недвоичных полях // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 9. С. 910-915. DOI: 10.1134/S0033849419080138
  12. Назаров Л. Е. Помехоустойчивость оптимального посимвольного приема сигналов в недвоичных полях Галуа // Физические основы приборостроения. 2020. № 2. С. 10-15. DOI: 10.25210/jfop-2002-010015
  13. Ping, Li, Chan, S., and Yeng, K.L. Efficient Soft-in-Soft-Out Sub-Optimal Decoding Rule for Single Parity Check Codes // Electronic Letters. 1997. Vol. 33. Iss. 19. Р. 1614-1616. DOI: 10.1049/el:19971092
  14. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: Гостехтеориздат, 1955. 556 с.