Биспектральный анализ в задачах цифровой обработки сигналов / Bispectrum analysis in digital signal processing and applications

Зеленский А.А. / Zelensky, A. A.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков
Кравченко В. Ф. / Kravchenko, V. F.
Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва / RUS Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва
Павликов В. В. / Pavlikov, V. V.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков
Тоцкий А. В. / Totsky, A. V.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков / RUS Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина, Харьков
Выпуск в базе РИНЦ
Зеленский А.А., Кравченко В. Ф., Павликов В. В., Тоцкий А. В. Биспектральный анализ в задачах цифровой обработки сигналов // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 3(8). С. 4–39. DOI: 10.25210/jfop-1303-004039
Zelensky, A. A., Kravchenko, V. F., Pavlikov, V. V., Totsky, A. V. Bispectrum analysis in digital signal processing and applications // Physical Bases of Instrumentation. 2013. Vol. 2. No. 3(8). P. 4–39. DOI: 10.25210/jfop-1303-004039

Аннотация: Рассмотрены свойства моментной функции третьего порядка и ее преобразования Фурьебиспектра с точки зрения приложений в задачах цифровой обработки сигналов. Показаны преимущества полиспектрального анализа по сравнению с обычным спектральным анализом. Представлено сравнение методов оценивания биспектральной плотности и исследованы искажения биспектра, вызванные влиянием помех. Рассмотрены возможности сглаживания оценок биспектра с помощью весовых функций Кравченко и продемонстрированы преимущества данных окон по сравнению с известными окнами Хемминга и Кайзера.
Abstract: The features of third-order moment function and its Fourier transform named bispectrum are considered from the point of view referred to digital signal processing and applications. Advantages of polyspectrual analysis comparing to conventional spectral analysis are demonstrated. Different techniques dedicated to bispectrum density estimation are represented and distortions of bispectrum caused by interferences are studied. Smoothing of bispectrum estimates by using Kravchenko weight functions is considered and the benefits provided by these windows are shown comparing to known Hemming and Keizer windows.
Ключевые слова: биспектральный анализ, спектральная плотность мощности, биспектр, весовые функции Кравченко, polyspectral analysis, ispectral analysis, spectral power density, ispectruт, биспектральный анализ

Литература / References
  1. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.
  2. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978.
  3. Lohтann, А.W., Wirnitzer, В. Triple Correlations // Proc. IEEE. 1984. Vol. 72. No. 7. P. 889-901.
  4. Nikias, C.L., Raghuveer, М.R. Bispectral Estimation: a Digital Signal Processing Framework // Proc. IEEE. 1987. Vol. 75. No. 7. P. 869-891.
  5. Мendel, ]. М. Tutorial on Higher-Order Statistics (Spectra) in Signal Processing and System Theory: Theoretical Results and Some Applications // Proc. IEEE. 1991. Vol. 79. No. 3. P. 278-305.
  6. Swaтi, А., Giannakis, G. В., and Zhou, G. Bibliography on Higher-Order Statistics, Signal Processing (Elsevier). // Proc. IEEE. 1997. Vol. 60. No. 1. P. 65-126.
  7. Важинский В. Н., Тетерин В. В. Корреляционная функция третьего порядка и биспектр в задачах обработки сигналов // ОМП. 1991. № 4. C.4-14.
  8. Зеленский А. А., Лукин В. В., Тоцкий А. В. Биспектральный анализ в приложении к цифровой обработке сигналов. Гл. 2 в кн. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. Под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007. С. 92-173.
  9. Тихонов В. А., Нетребенко К. В. Параметрическая оценка спектров третьего порядка смеси негауссова сигнала и гауссовой коррелированной помехи // Радиоэлектроника. Известия ВУЗов. 2005. № 2. C.35-43.
  10. ouny, /. Description of Radar Targets Using Bispectrum // IEE Proc.Radar, Sonar, Navigation. 1994. Vol. 141, No. 3. P. 159-163.
  11. ouny, /., Gar er, F. D., and Мoses, R. /. Radar Target Identification Using the Bispectrum: a Comparative Study // IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Systems. 1995. Vol. 31. No. 1. P. 69-77.
  12. Тotsky, А. V., Gor unenko, В. F. Investigations of the Synthetic Aperture Radar Images Formed by Processing of Bispectral Data // International Journal of Electronics and Communications, (AEU). 1999. Vol. 53. No. 3. P. 146-150.
  13. Рei, В., Вao, Z., and Хing, М. Logarithm BispectrumBased Approach to Radar Range Profile for Automatic Target Recognition // The Journal of the Pattern Recognition Society. 2002. Vol. 35. P. 2643-2651.
  14. Тotsky, А. V., Kur atov, /. V., Lukin, V. V., Еgiazarian, K. Ю., and Аstola, ]. Т. Combined Bispectrum-Filtering Techniques for Radar Output Signal Reconstruction in ATR Applications // Proceedings of International Conference Automatic Target Recognition XIII, SPIE. April, 22-24, 2003. Orlando, USA. Vol. 5094. P. 301-312.
  15. Аstola, ]. Т., Еgiazarian, K. Ю., Khlopov, G. /., Khoтenko, S. /., Kur atov, /. V., Мorozov, V.уe., and Тotsky, А. V. Application of Bispectrum Estimation for Time-Frequency Analysis of Ground Surveillance Doppler Radar Echo Signals // IEEE Transact. On Instrumentation and Measurement. 2008. Vol. 57. P. 1949-1957.
  16. Lohтann, А. W., Weigelt, G., and Wirnitzer, В. Speckle Masking in Astronomy: Triple Correlation Theory and Applications // Applied Optics. 1983. Vol. 22. P. 4028-4037.
  17. Вartelt, Н., Lohтann, А. W., and Wirnitzer, В. Phase and Amplitude Recovery From Bispectra // Applied Optics. 1984. Vol. 23. P. 3121-3129.
  18. Тockij А., Рefina ]. Analytic Continuation of Spectrum in a Broadband Partially Coherent Image-Forming Systems with Noise // Optik. 1989. Vol. 81. No. 3. P. 119-123.
  19. Sasaki, K., Sato, Т., and Nakaтura, у. Holographic Passive Sonar // IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. 1977. SU-24, May. P. 193-200.
  20. Тrucco, А. Detection of Objects Buried in the Seafloor by a Pattern-Recognition Approach // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2001. Vol. 26. No. 4. P. 769-782.
  21. Nakaтura, М. Waveform Estimation From Noisy Signals with Variable Signal Delay Using Bispectrum Averaging // IEEE Trans. On Biomedical Engineering. 1993. Vol. 40. No. 2. P. 118-127.
  22. Zhang ]i-Wu, Zheng Chong-Хun, Хie Аu. Bispectrum Analysis of Focal Ischemic Cerebral EEG Signal Using Third-Order Recursion Method // IEEE Trans. Biomedical Engineering. 2000. Vol. 47. No. 3. P. 352-359.
  23. Тockij, А. V., Рefina, ]., and Za uga, S. /. SuperResolution in Incoherent Systems of Image Restoration with Noise by Bispectral Data Processing // Optik. 1988. Vol. 83. No. 3. P. 85-87.
  24. Sundaraтoorthy, G., Raghuveer, М. R., and Dianat, S. А. Bispectral Reconstruction of Signals in Noise: Amplitude Reconstruction Issues // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1990. Vol. 38. No. 7. P. 1297-1306.
  25. Dianat, S. А., Raghuveer, М. R. Fast Algorithms for Phase and Magnitude Reconstruction From Bispectra // Optical Engineering. Vol. 29. No. 5. P. 504-512.
  26. Кang, М. G., Lay, K. Т., and Katsaggelos, А. K. Phase Estimation Using the Bispectrum and its Application to Image Restoration // Optical Engineering. 1991. Vol. 30. No. 7. P. 976-985.
  27. Тotsky, А. V.,Аstola, ]. Т.,Еgiazarian, K. Ю.,Kur atov, /. V., and Zelensky, А. А. Image Reconstruction Using the Bispectrum and Tapering Pre-Distortions of Image Rows // Зарубежная радиоэлектроника. 2004. Bып. 1. № 7. C.51-57.
  28. Аstola, ]. Т., Еgiazarian, K. Ю., Kur atov, /. V., Тotsky, А. V., and Zelensky, А. А. Bispectrum Based Image Reconstruction Technique for Jitter Removal in Additive Gaussian Noise Environment // Зарубежная радиоэлектроника. 2004. Bып. 1. № 7. C.58-66.
  29. hang, K.-у. Applications of Nonlinear Ultrasonics to the NDE of Material Degradation // IEEE Trans. On Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2000. Vol. 47. No. 3. P. 540-548.
  30. Вrillinger, D. R. An Introduction to Polyspectra //Ann. Math. Statistics. 1965. Vol. 36. P. 1351-1374.
  31. Sasaki, K., Sato, Т., and уaтashita, у. Minimum Bias Windows for Bispectral Estimation // Journal of Sound and Vibrations. 1975. Vol. 40. No. 1. P. 139-148.
  32. Фалькович С. Е. Оценка параметров сигнала. М.: Радио и связь, 1970.
  33. Фалькович С. Е., Хомяков Э. Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981.
  34. Фалькович С. Е., Пономарев В. В., Шкварко Ю. В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием /под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989.
  35. Василенко Г. И., Тараторин А. М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.
  36. Коростелев А. А. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1987.
  37. Мацуока Т., Ульрих Т. Дж. Оценивание фазового спектра сигнала по биспектру сейсмической записи // ТИИЭР. 1984. Т. 72. № 10. С. 200-209.
  38. Мarron, ]. C., Sanchez, Р. Р., and Sullivan, R. C. Unwrapping Algorithm for Least-Squares Phase Recovery From the Modulo 2тт Bispectrum Phase // Journal of the Optical Society of America. 1990. Vol. 7. No. 1. P. 14-20.
  39. Рetropulu, А. Р., Nikias, C. L. Signal Reconstruction From the Phase of the Bispectrum // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. No. 3. P. 601-610.
  40. Рetropulu, А. Р., Nikias, C. L. Asymptotic Theory of Estimates of k-th Order Spectra in Spectral Analysis of Time Series. New York: Willey. 1967. P. 153-158.
  41. Кравченко В. Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника, 2003.
  42. Кравченко В. Ф., Рвачев В. Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит, 2006.
  43. Kravchenko, V. F., Рerez-Мeana, Н. М., and Рonoтaryov, V. /. Adaptive Digital Processing of Multidimentional Signals with Applications. M.: Fizmatlit, 2009.
  44. Кравченко В. Ф., Лабунько О. С., Лерер А. М., Синявский Г. П. Вычислительные методы в современной радиофизикес / под ред. В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит, 2009.
  45. Волосюк В. К., Гуляев В. Ю., Кравченко В. Ф., Кутуза Б. Г., Павликов В. В., Пуствовойт В. И. Развитие теории и методов оптимальной обработки пространственно-временных сигналов в активных, пассивных и комбинированных активнопассивных РТС радиолокации и дистанционного зондирования с использованием новых весовых и WA-систем функций Кравченко // Труды XV Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение DSPA-2013», Москва, Март 27-30, 2013. Т. 1. С. 3-8.
  46. Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. Т. 66. № 1. 1978. С. 60-96.